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1、课时作业2集合的表示
2、基础巩固1（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1•集合&EN+1x—3〈2}用列举法可表示为（）A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}【解析】・・"一3〈2.・・・*5,又•・•炸N+,X--1,2,3,4.［答案］B2.由大于一3且小于11的偶数所组成的集合是（）A.{”一3<水11,B.{x
3、-34、的偶数所组成的集合为{”-35、^=4A+1,Aez,A<5}C.{xx=4t~3f广EN,乃<5}D.{”x=4s—3,sWN*,s<6}【解析】集合中的元素除以4余1,故可以用4&+l（0WWW4,圧Z）或4£—3（lW«W5,WwZ）来表示.［答案］D4「下面四个命题：（1）集合N中的最小元素是1.⑵方程（%-1）3（%+2）（%-5）=0的解集含有3个元素.（3）OG0.（4）满足1+Qjt的实数组成
6、的集合为R.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【解析】（1）集合N中的最小元素是0,错误；（2）重复的元素按1个记，正确；（3）空集屮不含有任何元素，错误；（4）1+0/恒成立的解集为R.【答案】C5.若集合A={—1,1},B={0,2},则集合{zz=x+y,x^AtyH中的元素的个数为（）A.5B.4C.3D.2【解析】利用集合屮元素的互异性确定集合.当x=—,y=0时，z=x+y=—\当x=l,y=0时，z=x+y=\当x=—,y=2时，z=%+y=l；当x=.y=2时，z=x+y=3,由集合中元素的互异性可知集合{
7、z
8、2=x+y,yW〃}={—1,1,3},即元素个数为3.［答案］C二「填空题（每小题5分，共15分）［2卄4〉06.用列举法表示不等式组」“°1的整数解集合为.［l+x$2x—1【解析】解不等式组得一2〈xW2,包含的整数有一1,0,1,2.【答案】{—1,0,1,2}5.用描述法表余疵5除余1的整数的集合为.【解析】由题意知，要求集合即为5的倍数再加1,可表示为A={”;r=5&+l,&GZ}.【答案】U
9、x=5k+ltk^Z}6.设一5丘{”#—日%—5=0},则集合{xx+ax+3=0}=.【解析】由题意知，一5是方程Z-^-5=0的一个
10、根，所以(一5尸+5臼一5=0,得臼=—4,则方程x+a^+3=0,即4x+3=0,解得x=或az=3,所以{”#—4卄3=0}={1,3}・［答案］{1,3}三「解答题(恋小题10分，共20分)7.用列举法表示下列集合：⑴满足一2WxW2且用Z的元素组成的集合A；(2)方程匕一2)2(^—3)=0的解组成的集合.1/；2x+y=8(3)方程组，的解组成的集合必X—v=1(4)15的正约数组成的集合用【解析】(1)・・・一2W/W2,xRL、・•・/=—2,-1,0,1,2,・・・/={—2,-1,0,1,2}；⑵T2和3是方程的根，・・・」片{2
11、,3}；(3)解方程J2%+/=8x'=-3得］•••〃={(//)
12、(3,2)}；Lr=2・(4)V15的正约数有1,3,5,15四个数字,.•.A^{1,3,5,15}.⑴方程(卄1)8.用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集?(,—2)(/+1)=0的有理根组成的集合A；(2)被3除余1的口然数组成的集合;(3)坐标平面内，不在第一，三象限的点的集合;⑷自然数的平方组成的集合.【解析】(1)列举法:rhCv+i)(/—2){x+1)=0,2得x=—1EQ,^=-eQ,x=±寸^Q.所以力=——1,
13、.有限集.(2)描述法：匕"=3
14、斤+1,AeN}・无限集.(3)描述法：坐标平面内在第一，三象限的点的特点是纵，横坐标同号，所以不在第一，三象限的点的集合可表示为{匕，y)
15、g0,%eR,yGR).无限集.(4)列举法：©lW,-.}；也可用描述法:U
16、x=Zn^N}・无限集.I能力提升1(20分钟，40分)11.设/集合{1,卄方，沪0,b,三则b-a等于()A.1B.-1C.2D.-2【解析】由题知自+方=0且方=1,则b—a=2.【答案】C1212.已知集合A=x百WN,用列举法表示集合〃为.【解析】(6—%)是12的因数，并且xWN,解得％为0,2,3,4,5.【答案】{
17、0,2,3,4,5}13.下列三个集合：①{”y=,+l}；②{y
18、y=/+l}；③{O,y)y=x'+l
