探究合作交流运用

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1、探究合作交流运用［摘要］屮学数学学习应该让每个学生都能通过自己的实践、探究获得知识，并进行再创造。以垂径定理的教学为例，要给学生探究的时间和空间，让他们经历知识的形成过程，这样才能让学生真正掌握相关知识，获得方法，能力得到发展。［关键词］屮学数学;垂径定理;教学案例;探究式;教学方法［中图分类号1G633.6［文献标识码］A［文章编号］2095-3712(2015)28-0102-02［作者简介］汤秀芳，江苏省南通市海安县南莫中学教师。一、课题背景探究与交流是新课程的一种重要课堂活动方式。对数学问题的探究，师生间、生生间

2、的合作交流既可以发挥学生集体的智慧，又能突出学生的个性，增强学生对数学的热爱。二、课题名称垂径定理三、案例片段与感受片段1师：同学们，你们好！现在请大家边听音乐边欣赏画面，你能发现数学的影子吗？(呈现景色怡人的画面，播放古典音乐，吸引学生的注意力)生：我看到了儿何图形，有三角形、四边形、正方形、矩形、菱形，还有圆……师：大家看，生活中处处都有圆形的图案，今天我们就来学习与圆冇关的性质。（由于上一课时的学习内容是圆的定义和冇关概念，学生已经对圆有了初步的学习，因此此处不浪费过多的时间，问题的提出应基于学生知识的最近发展区）

3、师：请找出这个圆形纸片的圆心，大家比一比，看谁找得快。（学生迅速行动，热情很高）生1:我将圆形纸片对折，再对折。生2：我将圆形纸片对折，打开，再对折。生3：我将三角板的直角顶点放在圆边上不同的位置，两次斜边的交点就是圆心。（三位学牛边说边示范，指出了圆心的位置）师：前两位同学采用的方法是对折，对折的要求是什么？生1：折痕两边的图形能够完全重合。师：对折的过程说明了什么问题？生2：圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线。师：第三位同学必须借助三角板，而我们手中只有一张纸片，这显然不符合要求。探究、交流、合作，不仅为学生提

4、供了动手的机会，帮助他们获得了数学活动的经验，而且培养了学生自我获取知识的能力和习惯。同时，我们应该注意到，课堂是动态生成的，是灵动的，要根据教学中的生成來调整预设的教案，这样才能按照预设的教学H标完成教学任务。当学生的思维活动“出轨”时，教师不能强行把学生的思维拉回到预设的轨道上来，否则会挫伤学生的积极性，不利于他们思维的发展。生3的方法显然能够找到圆心的位置，后面《圆周角》一课会有相应的研究。但是这位教师却因为公开课，担心教学任务完成不了，便简单否定了这位学生，草率收场,让学生失去了一次展示思维的机会。如果教师作进一

5、步的追问，真诚地问学生是怎么想的，给学生表达的机会，真正做到探究、合作、交流，或许这课堂会因学生的回答而变得精彩，会收获一次意外的精彩生成。片段2探究2：在下图中增加一条弦，使得它仍是轴对称图形.图1图2图3图4图5（学生独立完成后小组交流讨论，五位学生在黑板上分别画出了如图1、2、3、4、5所示的图形）师：图5就是本节课的重点：研究垂直于弦的直径。（板书课题）探究2的目的是引进与垂径定理相吻合的图形，此处的点题与学生的思维活动相协调，合乎时机，恰到好处，自然流畅。5位学生在黑板上画出了图形，但都没有用语言表达。而圆中增

6、加一条弦的情况太多了，如果有学生站出來说“我不知道怎么画”，那么此处将掀起课堂上一次真正的探究、合作、讨论的小高潮。数学课堂重在培养思维，而思维的培养并不是表面上的“热热闹闹”所能达到的，只冇出现的问题确确实实需要讨论,并且讨论得有深度，有新意，这样的讨论才有价值、有意义，学生才能有所提高。因此，笔者觉得这一讨论环节流于形式，可以不需要。片段3探究3：学生自编题一一运用垂径定理自编一道计算题。师：大家编完题日后小组交流，相互解答对方的题目。生1:如图，在00中，半径0D丄AB于点C,AB二23,Z0AC二30。,求CD的

7、值。生2：如图，在00屮，半径0D丄弦AB于点C,CD=2,AB=8,则半径为。生3：如图，在（D0中，0C:0D二2:3,弦AB二8,半径0D丄AB,求00的半径。（以下为学生成果展示）图6图7图8在近几年各地的中考试题中，兴起了一种自编型试题。这类试题具有开放性的特点，对培养学生的创新意识和创新思维具有十分重要的意义。三位学生编的题目都不太难，从所展示的成果來看，学生的解答也都基本正确，但也有不足。生2编的是填空题，生1的解题过程（・・・AB二23,・・・AC=3）有误，教师没能及时纠正。可喜的是，三位学生所编的题目

8、都突出了木节课的学习重点，体现了用方程的思想和勾股定理解决圆中有关线段长度的问题这一过程。数学学习的真正意义就在于发展学生的数学思想,使之能止确运用数学思想找到解决问题的方法。同时，这三个问题的解决都离不开对垂径定理基木图形的认识和应用，将垂径定理与直角三角形的勾股定理结合起来，冇利于学生巩固本节课所学内容，完成学习