从分数到分式优秀教案

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1、从分数到分式【课题】：从分数到分式(特色班)【教学目标】:1、了解分式、有理式的概念.2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学重点】：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学难点】：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学突破点】：突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.【教法、学法设计】:我在本节课主要采用“引导一发现教学法”，借助于计算机课件，通

2、过“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开教学。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习引入复习提问1.什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？8m+n3x-l12®——②—③一④~-32龙xx2+2x+l⑤-丄尤2回忆旧知识，为探索新知识做准备.二、探究新知创设情景：做--做：1、面积为2平方米的长方形一边长x米，则它的另一边长为米；2、而积为s平方米的长方形-•边长为a米，则它的另一边长为米；3、一箱苹果售价p兀，总重m千

3、克，则每千克苹果的售价为兀。4、一艘轮船在静水屮的故大航速为20T■米/时，它沿江以故大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为议一议：上述结果冇什么共同特点？它们和分数冇什么相同点和不同点？新课讲解：归纟内：1、分式的概念：一般地，形如△的式子叫做分式，英中A和BB均为整式，B中含冇字母。2.议一议：在分数屮字母不能为零，在分式屮应注意哪一个问题？练习：下列各式中，哪些是分式，哪些不是？4a13x1.(1)—、(2)—(3)(4)(5)xx4x-y424y8r1

4、(6),(7)(8)X+(9)(10)—+1)x-yaby

5、x

6、-242.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根木区别。面向全体，调动学生的积极参与。应用迁移，巩固提高：例1、填空：(1)当兀时，分式2冇意义；3兀x(2)当兀时，分式有意义；X—11(3)当b时，分式有意义；5-3bx+V(4)当x,y时，分式——有意义。［分析］已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母X的取值范围。5［答案］(1)无H0

7、(2)XH1(3)bH-(2)XH)［提问］如果题目为：当X为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及冇关概念。(补充)例2、当m为何值时，分式有意义?.(1)(2)(3)*(4)X+1(5)x-2x2-9例3：在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？X-1

8、%

9、-5(1)———(2)—!—!x2+5(x+3)(x-5)［分析］分式的值为0时，必须同时满足两个条件：①分母不能为零；②分子••为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.总结

10、反思，拓展升华：A关于分式概念的理解，应注意以下几点：(1)只冇B中含冇字母，式子一B才是分式，若分母中只含冇数而不含字母，则为整式；(2)因为除数为0没冇意A义，随意必须强调分母B不为0,即当B二0时，分式一无意义；(3)分式是两B个整式相除的商，分数线具有括号作用；(4)分子A可以是数，也可以是字母，还可以是多项式，总Z可以是任何整式。课堂跟踪反馈：1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4・7,9+y,加-4,8y-3,1x205)dx-92.当x取何值时，下列分式冇意义？(1)(2)(3)3.当

11、x为何值时，分式的值为0?(1)(2)(3)答案：1、整式：9x+4,9+儿加一4分式：7.8),_3,1205x).，2x-92、(1)xH-2(2)xH(3)xH±23、(1)x=-7(2)x=0(3)x=-l三、归纳小结，A1、一般地，形如一的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分B式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。2、当分式的分母为零时，分式无意义。3、当分式的分母不等于零时，分式冇意义。4、当分式的分子是零而分母不

12、等于零时，分式的值等于零。四、课后作业1、列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时。(2)轮船在静水中每小吋走a千米，水流的速度是b千米/吋，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时。(3)x与y的差除于4的商是。2、当x取什么数时，下列分式有意义？兀+1兀+]v+1x~—4(1)1…(2)/(3)(4)r

13、兀