高考一轮复习人教A数学第一章第三节

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1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词备考考什么领航怎么考1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.多以选择题、填空题的形式出现，而考查的形式是把其与其他知识结合，在知识的交汇处命题，都是中档题.1.带有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的判断和其否定的判断，全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点.[主干知识梳理]一、简单的逻辑联结词1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作____，读作“_____”．2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作_____读作“p或q”．3．对一个命

2、题p全盘否定记作____，读作“非p”或“p的否定”．4．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断p∧q中p、q有一假为__，p∨q有一真为__，p与非p必定是_________．p∧qp且qp∨q綈p假真一真一假二、全称量词与存在量词1．全称量词与全称命题(1)短语“______”、“_________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“__”表示．(2)含有________的命题，叫做全称命题．(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：___________，读作“________________________”．2．存在量词与特称命题(1)短语“___

3、_____”、“___________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示．(2)含有________的命题，叫做特称命题．(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：_____________，读作“___________________________”．所有的任意一个∀∀x∈M，p(x)对任意x属于M，有p(x)成立存在一个至少有一个∃存在量词∃x0∈M，P(x0)存在一个x0属于M，使p(x0)成立全称量词三、含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)_______________∃x0∈M，p(x0)__________

4、____∃x0∈M，綈p(x0)∀x∈M，綈p(x)[基础自测自评]1．(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．綈p是真命题D．綈q是真命题【解析】綈q和p∨q是真命题．【答案】D2．(教材习题改编)已知命题p：3≥3；q：3＞4，则下列选项正确的是()A．p∨q为假，p∧q为假，綈p为真B．p∨q为真，p∧q为假，綈p为真C．p∨q为假，p∧q为假，綈p为假D．p∨q为真，p∧q为假，綈p为假【答案】D3．(2012·辽宁高考)已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)≥0，则綈p是()A．∃x

5、1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀xk1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0【解析】利用“全称命题的否定是特称命题”求解．命题p的否定为“∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0”．【答案】C4．(2011·安徽高考)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________．【答案】对所有的x∈R，都有x2＋2x＋5≠0[关键要点点拨]A．p为真B．綈q为假C．p∧q为

6、假D．p∨q为真[听课记录]p为假命题，q为假命题．∴p∧q为假命题．对“p∨q”真假判定：一真则真，全假为假．对“p∧q”真假判定：全真为真，一假则假．[答案]C[巧练模拟]1．(2013·锦阳模拟)若命题“p且q”为假，且綈p为假，则()A．p或q为假B．q假C．q真D．p假【解析】綈p为假，则p为真，而p∧q为假，得q为假．【答案】B2．(2013·齐齐哈尔质检)已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x

7、1＜x＜2}，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命

8、题．其中正确的是()A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解析】命题p：∃x∈R，使tanx＝1是真命题，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x

9、1＜x＜2}也是真命题，∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．【答案】D3．(2013·江西重点盟校二次联考)已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题；则实数a的取值范围是()A．(4，＋