排列组合概率香山中学唐启任

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1、排列组合概率香山中学唐启任排列、组合是不同的两个事件，区别的标志是有无顺序，而区分有无顺序的办法是：把问题的一个选择结果解出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，为组合问题知识要点特殊位置法、特殊元素法、间接法相邻元素捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻问题时，可整体考虑将相邻元素视为一个“大”元素相离问题插空法：不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其他元素将它隔开，此类问题可以先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插到它们的间隙及两端位置知识要点顺序固定问题用“除法”：对于某

2、几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数总结：任取n个不同的元素排成一排，其中m(m

3、，这样的随机事件（试验连同出现的结果）叫做等可能性事件注：“等可能性”指的是结果，而不是事件独立重复试验基本特征：（1）每次试验在同一条件下进行（2）各次试验中的事件是相互独立的（3）每一次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且每次试验，某事件发生的概率是相同的知识要点互斥事件相互独立事件概念符号计算公式互斥事件与相互独立事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件P(A+B)=P(A)+P(B)P（A·B）=P（A）·P（B）互斥事件A、B中有一个发生，记作A+B相互独

4、立事件A、B同时发生记作A·B知识要点典例分析3、现从某校5名学生干部中选出4个人分别参加绍兴县“资源”、“生态”、“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是典例分析4、柯中食堂提供套餐，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜_____种(结果用数值表示)5、某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一对是夫妻，那么不同选择方法

5、的种数是()(A)60(B)120(C)240(D)2706、已知(3-2x)5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则(1)a1+a2+a3+a4+a5的值为________；(2)

6、a1

7、+

8、a2

9、+

10、a3

11、+

12、a4

13、+

14、a5

15、=_________典例分析7、1-90C110+902C210-903C310+…+(-1)k90kCk10+…+9010C1010除以88的余数是()(A)-1(B)1(C)-87(D)878、已知的展开式中，x3的系数为，则常数a的值为______典例分析9、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落

16、在圆x2+y2＝16内的概率是________10、如果在一百张有奖储蓄的奖券中，只有一、二、三等奖.其中有一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个，买一张奖券，则中奖的概率为()(A)0.10(B)0.12(C)0.16(D)0.18典例分析11、有100件产品，其中5件次品.从中连取两次，(1)若取后不放回，(2)若取后放回，则两次都取得合格品的概率分别为()(A)0.9020，0.057(B)0.007，0.9025(C)0.007，0.057(D)0.9020，0.902512、计算机内第k个部件在时间t内发生故障的概率等于Pk(k=1，2，…，n)，如果所有部件的工

17、作是相互独立的，求在时间t内，这台计算机的n个部件中至少有1个部件发生故障的概率_____________________14、某产品检验员检查每一件产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定正品的概率为0.2，如果这位检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定成正品，次品各2件的概率典例分析13、某公用水房有6个水龙头，某一时间段内，任一水龙头被使用的可能性是0.06，求下列事件概率（1）假定龙头编为1，2，…，6号，前4个号龙头被使用，后2个号龙头不使用；（2）恰有4个被使