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《金融工程课件第四章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、指数模型和套利定价理论1资本资产定价模型在实际应用中存在的问题要实际的计算有风险市场组合非常繁重复杂证券市场线实际只考虑了有风险市场组合的预期收益率对证券或证券组合预期收益率的影响,即把市场风险(系统风险)全部集中的表现在一个因素里,这样的分析过于笼统2影响总体市场环境变化的宏观因素是多方面的,可以集中的表现为一些宏观经济变量(经济指数)的变化分析单个或多个因素对证券或证券组合市场价值(包括预期收益率和相关的风险)的影响,很有实际意义指数模型套利定价理论3指数模型的提出1963年，夏普提出单指数模型，旨在简化资产组合理论应用于大规模市场而面临的复杂计算问题单指数模型是描述证
2、券收益率生成过程的一种模型，建立在证券关联的基础上4他认为证券间的关联性是由于某种共同因素造成的，不同的证券对这些共同的因素有不同的敏感度这些影响所有证券的共同因素就是系统风险，指数模型正是抓住了这些系统影响证券收益率的因素，并用一种线性关系来表达共同因素与证券收益率之间的关系。这些共同因素以指数形式（GDP指数，股价指数，物价指数）出现，因此，这种线性关系被称为指数模型。5指数模型的两个基本假设证券的风险分为系统风险和非系统风险，因素对非系统风险不产生影响一个证券的非系统风险对其他证券的非系统风险不产生影响，两种证券的回报率仅仅通过因素的共同反应而相关联6什么是单指数模型
3、把经济系统中的所有相关因素作为一个总的宏观经济指标，假设它对整个证券市场产生影响，并进一步假设其余的不确定性是公司所特有的75.7%1.1%14.3%6.44.419.27.94.423.47.04.615.65.16.19.22.93.113.0单指数模型123456年度GDP的增长率(G)通货膨胀率(I)（）案例8回归模型产生系统风险的因素只反映非系统风险9方差及协方差系统风险非系统风险10单指数模型的两个重要的性质能够大大简化均值—方差分析中的估计量和计算量能够实现投资风险的分散化11—市场模型资本资产定价模型实际上就是一种特殊的单指数模型CAPM:市场处于均衡状态1
4、2CML0A点和有风险市场组合M生成的双曲线不会在M点与资本市场线相切A点也一定不会落在有效组合边界上如果能找到具有正的的投资组合,就能够击败市场13在市场实践中,表示有风险市场组合的宏观经济指数就是证券市场的价格指数采用指数代替有风险市场组合,通过统计方法测算出指数的统计特性,可以大大简化计算工作量,因此,指数化的投资策略提供了实际可行的途径指数模型的非均衡性14多指数模型GDP增长率通货膨胀率非系统影响15收益率的方差16—套利概念的深化套利就是利用市场价格的暂时失衡性来无风险的套取利润的活动如果互相复制的头寸在未来的现金流能够实现完全的对冲,且目前市场中互相复制的头寸
5、的价格不一样,就有了套利机会如果两项头寸现在的市场价格相等,而其中一项的未来收入现金流不管发生什么情况都会大于另一项头寸未来的现金流,也会发生套利其他情况17案例ABCD-2020406007030-2090-20-10701523153625%25%25%25%真实利率高真实利率低情况发生概率通货膨胀率高通货膨胀率低通货膨胀率高通货膨胀率低股票收益率（%）18ABCD10元10元10元10元252032.522.2529.5833.9148.158.58DABC0.68-0.380.221.00-0.15-0.290.68-0.151.00-0.87-0.38-0.29-
6、0.871.000.221.00相关系数矩阵当前价格预期收益率（%）股票标准差(%)19组合把A,B,C三种股票以等权重组合起来,再与股票D进行比较D真实利率高真实利率低通货膨胀率高通货膨胀率低通货膨胀率高通货膨胀率低收益率（%）23.3323.3320.0036.6715.0023.0015.0036.0020A,B,C三种股票组合和D股票的预期收益率,标准差和相关系数预期收益率标准差相关系数25.83%6.40%0.94组合D22.25%8.58%是否存在套利机会?21套利分析真实利率高真实利率低即时投资现金流通货膨胀率高通货膨胀率低通货膨胀率高通货膨胀率低股票股票A股
7、票B股票C股票D组合2500001000015000020000-200000200000400000600000-10000000700000300000-200000-1000000900000-200000-100000700000-1000000-450000-690000-450000-10800003000000022收益/风险权衡关系所主导的市场价格均衡,一旦价格失衡,就会有许多投资者调整自己的投资组合来重建市场均衡,但每位投资者只对自己的头寸做有限范围的调整套利则不然,一旦出现套利机会,每一位套利者
