分形理论在目标检测与识别中的应用研究进展

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1、54航天电子对抗第30卷第3期0引言分形理论在目标检测与识别中的应用研究进展*李秋生(赣南师范学院物理与电子信息学院，江西赣州341000)摘要：自20世纪70年代分形几何的概念提出以来，分形理论已被广泛应用于自然科学、社会科学和工程技术等领域，分形几何方法的引入使一些蓬勃发展的新学科获得了巨大的推动力，分形几何和目标检测与识别领域的结合就是一个明显的例证。在简要介绍分形理论的基础上，主要从一维序列分形分析和分形图像处理两个方面对分形理论在复杂自然背景下的目标检测与识别中的应用研究进展进行了综述，并对其未来发展进

2、行了展望。关键词：分形；目标检测；目标识别中图分类号：TN957．51文献标识码：AApplicationresearchprogressoffractaltheoryintargetdetectionandrecognitionLiQiusheng(SchoolofPhysicsandElectronicInformation，GannanTeachers’College，Ganzhou341000，Jiangxi，China)Abstract：Sincetheconceptoffractalgeometryw

3、asproposedinthe1970s，fractaltheoryhasbeenwidelyappliedtomanysubjectsandtechnicalrealmssuchasnaturalscience，socialscience，engineeringandsoon．Theintroductionoffractalmethodshascontributedtheprogressofsomenewsubjectsremarkably，andtheap—plicationoffractaltheoryin

4、targetdetectionandrecognitionisadistinctexemplification．Onbasisofintroducingfractaltheorybriefly。theapplicationresearchprogressoffractaltheoryintargetdetectionandrec—ognitionwithcomplicatedbackgroundfromtwoaspectsaresummarized：oneisthe1-Dseriesfractalanalysis

5、，theotherisfractalimagingprocessing，andthedevelopmenttrendsareforecastedalso．Keywords：fractal；targetdetection；targetrecognition20世纪70年代Mandelbrot提出了分形几何的概念，目前分形几何学在基础理论和应用研究等方面都有了长足的进展[1]。分形几何方法的引入，使一些正在蓬勃发展的新学科获得了巨大的推动力，分形理论在目标检测与识别领域的应用就是一个明显的例证。一方面，分形理论推动了

6、目标检测与识别技术的发展，即出现了新的特征和方法推动其向更低的信杂比和更高的检测与分类识别率方向不断迈进；另一方*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61271107)；江西省教育厅科学技术研究项目(GJJl4658)。收稿日期：2014—03—1012014—05—10修回。作者简介；李秋生(1976一)，男，副教授，博士，主要从事智能信息处理、目标识别与跟踪等方面的研究。面，这些方法在大量实测数据上的应用也推动了分形理论的发展。本文立足于分形及其相关理论，重点阐述其在目标检测与识别领域的发展和最新应用。1分形

7、理论概述分形理论是Mandelbrot为了表征复杂图形和复杂过程而引入的，其研究对象是自然界中不光滑和不规则的几何体。对于什么是分形，目前为止还没有一个严格而确切的数学定义。一般认为，一个集合F如果具有以下所有或大部分的特性，那么它就是分形：1)具有精细的结构，即在任意小的尺度下，可以有更小的细节；2)它是如此的不规则，以至于无论从局部还是整体看，都无法用微积分或传统的几何语言来描述；3)其结构通常在大小上有着某种自相似的性质；4)其分形维数大于拓扑维数；5)在许多情况下，可以2014(3)李秋生：分形理论在目标

8、检测与识别中的应用研究进展55-____●____l___●●_l-IlII_II_I__IIIIIII__-●_●-●l-●_l_■___●_________●__---●l_II_●______●____●●I_Illl●_●--_●__由迭代方法产生；6)具有“自然”的外貌。维数是几何对象的一个重要的特征量，拓扑维数是整数，分形维数则将维数由整数拓展到分数，用于度量