分形理论在雷达天线中的应用

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1、军事通信周波等:分形理论在雷达天线中的应用分形理论在雷达天线中的应用周波,郝晓军,柳锐锋(63892部队,河南洛阳471003)摘要:分形维数大于其相应的拓扑维数,使得分形结构在空间中能够充分填充,以八木天线阵为例,详细说明了分形理论在雷达天线中的应用,并仿真设计了一个一次迭代的六元分形八木天线。所得实测结果与仿真结果一致,说明了分形理论在雷达天线小型化设计应用的可行性和准确性,也为雷达提供了一种性能优良的天线。关键词:分形理论;雷达天线;八木天线;对称振子中图分类号:TN953文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)11-0024-02ApplicationofFrac

2、talTheoryinRadarAntennaZHOUBo,HAOXiao-jun,LIURu-ifeng(Unit63892ofPLA,Luoyang471003,China)Abstract:Thefractaldimensionislargerthanthecorrespondingtopologicaldimension,whichmakesthefractalstructurefilledsufficiently.TakingthetypicalYagiantennaasanexample,theapplicationofthefractaltheoryinradarante

3、nnaiselaborated,Asingle-iteratedsix-elementYagiantennawassimulatedanddesigned.Thecomparisonshowsthatthemeasuredresultsareconformablewiththesimulatedresults,whichimpliestheavailabilityofthefractaltheoryinminiaturizationdesignoftheradarantenna,andalsooffersahighperformanceantennatoradar.Keywords:f

4、ractaltheory;radarantenna;Yagiantenna;symmetricaldipole0引言1分形原理雷达天线大都尺寸较大,如阵列天线、抛物面天/分形0一词由法国数学家Mandelbrot于1975年[1]线等,某雷达天线为几十个八木天线组成的八木天线提出,用以描述那些具有自相似性,同时具有无限精细阵。八木天线是应用于HF(3~30MHz),VHF(30~细节的/不规则0几何图形。特殊的几何特征使分形结构具有一些特殊的辐射和散射特性,这些特性可以用于300MHz)和UHF(300~3000MHz)频段的高增益天天线的设计,提高天线的性能,而其/分形维数0大于其线

5、,该天线具有方向性强,馈电容易,携带、架设方便等相应的拓扑维数,使得分形结构在空间中能够充分填优点,因此自从20世纪20年代发明以来,就广泛应用[2]充,这一特点可以实现天线的小型化设计。于无线电、雷达、导航、测向中。实际应用中的八木天[4]分形的最基本特征是自相似性和分数维。在天线大多采用对称振子作为基本单元,少数采用圆环或方线设计应用中的分形图形有:Koch曲线、Minkovski曲框作为基本单元。无论采用哪种形式的基本单元,它们线、Hilbert曲线、Sierpinski垫片。以Minkowski环为的尺寸都是固定的,因此对于某一确定的频率,传统八例,将一直线段分为三份(通常为三

6、等份),中间段平移,木天线的横向尺寸是固定的,并且与波长成正比。随着端点连接便生成Minkowski曲线,用Minkowski曲线频率降低,波长增大,八木天线的实现将十分困难,若能代替正方形的各边,此时中间段向内平移,将所有的线将横向设计尺寸降低,将会拓宽八木天线的应用频段再用Minkowski曲线代替,每次中间段均向内平移,[3]段;同时减小天线的尺寸,可以使其应用灵活、方便,利用这样的Minkowski迭代可以将正方形变成分形满足更多的无线电、雷达设备的需要。本文应用分形原Minkowski方环,图1给出了Minkowski方环的生成理设计环八木天线,采用分形环单元来替代传统环八木

7、过程。可以看出,每次迭代后环的周长将增长,为迭代天线的振子或环单元,利用分形图形的空间填充特性来前环周长的4/3倍,所以分形维数要大于其相应的拓扑[5]减小横向设计尺寸,从而实现天线的小型化设计。维数。同样可以看出,每次迭代后环的周长将增长,增加的幅度与凹陷深度有关。收稿日期:2009-12-29245现代电子技术62010年第11期总第322期þ通信与信息技术ü步骤如下:首先进行仿真实验,以确定结构参数,然后进行精确加工,最后测试优化。选择M