分形理论在地质学中的应用

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1、分形理论在地质学中的应用分形理论在地质学中的应用现代科学已进入非线性科学时代，非线性科学是目前世界性的热门课题。地质学研究中非线性科学研究的对象主要是非线性问题以及在野外实践工作中遇到的各种各样非常复杂的地质现象。因此，非线性科学在地质学研究中具有重大的意义。分形理论是今年来非线性科学发展的最重要体系之一。近年，众多地质学者运用分形理论对构造、元素地球化学异常、成矿预测等都进行深入的研究，取得了良好的成果。　　1.分形理论简介　　分形理论创始于20世纪70年代初期，创立的代表人物为美国数学家芒德布罗。自然界和现实生活中广泛存在的具有自相

2、似特性的非规则的几何形态是分形理论的研究对象。分形是其组成部分以某种方式与整体相似的形。它是以分维数、自相似性、统计自相似性和幂函数等为工具，研究不具有自相似性的复杂现象，定量描述这种自相似性的参数称为分维数或简称分数，记为D。由于研究的具体对象（分形）不同，其分维数计算的具体形式和名称也有多种，最常见的分维数有相似维或容量维、信息维、关联维和广义维　　2.分形理论在地质构造中的应用　　分形理论作为研究构造地质学的一种新方法，拓宽了构造地质的研究领域。分形理论在地质构造中应用较为广泛的主要是断裂构造的自相似性的分形（线性分形）。　　改变

3、观察尺度求维数的方法是目前在断裂构造本文由.L+遥感影像数据的信息提取与解译，获取该区断裂构造。运用分形理论的盒维数法对断裂构造体系进行研究，计算结果表明，区内所有断裂相关系数平方R2=0.9964、分维值D=1.1155，说明研究区内断裂空间结构分形特征良好。该地区具有活动性偏弱，结构较简单的特征，与其位于华夏板块与扬子板块边界处的地质特征相吻合。同时还反映了各走向断裂的成矿作用：NE向断裂为主要导矿构造的D值在1.0441附近；SN向断裂为主要控矿构造的D值在0.9870附近；No分形方法计算的异常下限低于传统方法计算的异常下限。分

4、形方法计算异常下限与传统的方法相比另一个优势在于计算时不损地球化学数据的完整性，因而更符合客观实际。　　传统方法在识别与提取地球化学元素异常及定量刻画矿床中元素的富集规律时，往往因成矿地质背景的复杂性与矿床类型的多样性，给应用造成了一定困难。利用分形方法对地球化学元素异常的识别与提取及典型矿床的元素富集特征的定量刻画，结合不同尺度，能更有效的反映元素的空间分布特征。刘欢（2013）采用分形理论，结合概率统计等方法，解析了西南三江南段不同尺度成矿元素的分布特征。通过多重分形等工具，阐明了不同地块的成矿特色，系统描述了成矿元素的空间分布特征

5、，如义敦陆缘弧和思茅盆地为Cu分布奇异性地，哀牢山结合带、金沙江结合带为Au分布奇异性明显地区。同时基于多重分形等多种方法，对比分析了勐满热泉型金矿、北衙多类型叠加矿床以及普朗斑岩型铜钼矿床的元素分布规律，结果显示不同成因类型的矿床元素分布分形指数的空间规律有显著差异，分别受控于区域NW向断裂接触带、蚀变分带及接触带部位断裂系统与岩浆热胀冷缩构造等主控因素的影响；多类型叠加矿床中的元素分布比其他两类矿床具有更高的空间不均一性。4.分形理论在成矿预测中的应用　　80年代末，分形理论开始引入成矿规律及成矿预测中。通过研究地质现象和地质体的分

6、形特征，确定地质异常，建立异常分形模型，来研究其与矿化作用的内在关系。　　利用已知矿体的品位建立分维模型，推测矿体的空间赋存规律。宋保昌（2002）对山西省堡子湾金矿床钻孔中样品的金品位进行了分形研究，其变化特征符合以分维值D为特征的幂律分布。平面上，分维值由南向北逐步减小。垂向上，分维值由角砾岩体下部到上部逐渐变小。结合矿区角砾岩体结构特征、构造、浅层地震勘探与坑探以及矿体赋存部位，提出了矿体可能的空间赋存规律。品位空间分布的均一性与D值成反比，D值越小均一性越差，某些地段矿体中相对集中的出现高于平均品位样品的可能性也越大，但矿体规模

7、较小且分散；反之，D值越大，矿化越均一，如果矿体中出现高品位值，这时该矿体为富矿体可能性大。　　利用分形理论研究遥感线性构造，并在此基础上进行区域成矿远景分析和预测以及得到普遍应用。赵少杰（2011）在桂东地区ETM+遥感影像742波段融合的基础上，运用分形几何学的原理和方法对该地区线性构造和环形构造进行解译。利用计盒维数法求得研究区的遥感线性构造分维值（D）；强构造活动带分维值（D）介于1.4～1.85，这些地带是成矿优势区域。综合分析区域地质和地球化学、遥感蚀变信息异常、线性构造分维等值线等信息、已知矿床（点）信息，确定了三级成矿远

8、景区。　　为了更加细致可靠的划定异常区范围，可以利用分形方法计算出元素的含量在空间上的变化，进而消除噪声区域，这样成矿远景区预测的准确度可以大大的得到提高。鄢旭久（2012）对黑龙江漠河地区Au、Cu、Pb