偶应力理论层合梁的稳定性及尺度效应

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1、第29卷第4期2012年8月沈阳航空航天大学学报JoumalofShenyangAerospaceUniversityV01．29No．4Aug．2012，’+’’—_卜”—+-。。—}”、}材料工程÷、。+．-+-⋯-+-+．』文章编号：2095—1248(2012)04—0029—06偶应力理论层合梁的稳定性及尺度效应陈万吉，郑楠(沈阳航空航天大学辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验，沈阳110136)摘要：将各向同性修正偶应力理论推广到各向冥性，提出一个新的修正偶应力理论，基于虚功原理推导出梁的稳定方程和边

2、界条件，建立了细观层合Tirnoshenko梁的稳定性模型并用于尺度效应分析。该模型含一个材料细观参数的基本方程与宏观层合梁的方程的算子相同，只需引入细观刚度参就可以直接由宏观解得到细观解。另外，该模型可以直接退化为Bernoulli．EuIer梁模型。算例表明，建立的偶应力层合梁模型能够用于细观层合梁稳定性的尺度效应。关键词：复合梁材料层合梁；修正偶应力理论；材料尺寸参数；稳定性；尺度效应中图分类号：TBl2文献标志码：Adoi：10，3969／j．issn．2095—1248．2012．04．007Stabilit

3、yanalysisofcompositelaminatedbeambasedoncouplestresstheoryandthescaleeffectCHENWan一扛iZI-匹NGNan(KeyLaboratoryofLiaoningProvinceforCompositeStructuralAnalysisofAerocr￡fftandSimulation，ShenyangAerospaceU-niversity，Shenyang110136)Abstract：Inthispaper，theisotropicmod

4、ifiedcouplestresstheoryisextendedtotheanisotropic．Amicro-scalestabilityanalysisofcompositelaminatedTimoshenkobeammodelisdevelopedbasedonnewmodifiedcouplestresstheoryandisusedtoanalyzescaleeffectsofmicrostructure．Theprincipleofvirtualworkisemployedtoderivethegove

5、rningequationsofmotionandboundaryconditions．Thistheoryusesrotation—displacementasvariableandcontainsonlyonemateriallengthscaleparameter．ThisnewmodelCallbere—ducedtocompositelaminatedBernoulli—Eulerbeammodelofcouplestresstheory，Additionally，thenurneri—calresultss

6、howthatthepresentbeammodelcancapturetheSCaleeffectsofstabilityofml‘crostructure．Keywords：compositelaminatedbeam；modifiedcouplestresstheory；materiallengthparameter；stabifity；scaleeffect当尺金属材料寸进入微密量级时，许多试验证实ll。o试验得到刚度较按传统理论分析的结果明显增大，这种现象被称为尺度效应。传统的弹性力学理论不考虑材料的微观结构

7、，所以无法对这种尺度效应给出解释。为了解释这一现象，为之发展的细观理论主要有偶应力理论和应变梯度理论。关于偶应力理论研究工作有，60年代的Toupin[3】，Koiter[4

8、，Mindlin[51(含1个细观材料长度参数)，NeuberH[61(含4个细观材料长度参数)等。近期有Fleck．Hutchinson一3等(含1个细观材料长度参数)提出的偶应力理论和Yang等¨1提出的修正对称偶应力理论(含1个细观材料长度参数)。收稿日期：2012—06—20基金项目：国家自然科学基金资助项目(项目编号：11fi72156

9、)作者简介：陈万吉(1941一)，男，辽宁鞍山人，教授，博士生导师，主要研究方向：飞机轻质复合材料结构高阶强论有限元软体研发，非线性力学中数学规划法，细观偶压力／应变梯度理论和有限元。30沈阳航空航天大学学报第29卷2000年以来，有许多关于细观尺度的板的理论研究，此间建立的偶应力板模型都是建立在转角一位移为独立变量的Cosser