考虑尺度效应的错层复合材料断裂行为的完全耦合热应力数值模拟.doc

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1、考虑尺度效应的错层复合材料断裂行为的完全耦合热应力数值模拟蔡序杰刘彬（北京航空航天大学100083）（清华大学航天航空学院100084）硬物质片在软基体中的交错排布结构，给纳米尺度的生物材料带来了优异的力学性能。本文旨在考察在均匀热膨胀及热冲击条件下这种错层复合材料的力学性能，进行数值实验研究。利用传统有限元成功模拟了错层复合材料在热力耦合作用下的断裂破坏过程，得出错层复合材料具有很好的断裂韧性。此外，本文对材料整体性能关于内部缺陷的敏感性也进行了初步研究。关键词：纳米尺度，错层复合材料，断裂行为，热冲击，完全耦合热应力分析1.引言近空间飞行器以高

2、超音速在大气层中飞行时，其结构受到严重的气动加热威胁，必须采用热防护系统TPS（ThermalProtectionSystem）来保证其安全。目前TPS正从单一的防热作用向多用途转化，设计时受到诸如绝热性、工作温度、表面性质、结构强度和刚度、飞行环境承受力、可操作性及结构功能一体化等多方面要求的限制。体现在所采用的材料方面，已经由柔性AFEI逐渐过渡到刚性（陶瓷防热瓦体系、金属热防护），且对于新材料的探索仍不断进行中。学者们研究发现，一些由“像粉笔一样又硬又脆”的硬物质（如矿物质）和“像人的皮肤一样柔软”的软物质（如蛋白质）组成的生物复合材料，如贝

3、壳、牙齿等，具有与硬物质相当的高的硬度、强度和与软物质相当的良好断裂韧性[1,2,6]。这些材料的共同点是硬物质片在软物质基体中呈交错排布结构，而这种交错排布结构在纳米尺度范围内会带来非常奇异的力学性能[1,2,3]。受到纳米材料特性的吸引，美国政府于20世纪80年代开始研究纳米材料在空间飞行器领域的应用，已尝试将其用于航天飞机的隔热材料中。高华健、季葆华等比较系统地研究了上述生物材料的纳米结构，发现在纳米尺度时含缺陷材料的断裂不再由Griffith准则控制而是由材料的理论强度控制，也就是说纳米尺度范围内材料的断裂性能对缺陷不再敏感[3]。Baža

4、ntZP等针对混凝土材料的研究得出过类似的结论[4,5]。图1错层复合材料均匀受热裂纹扩展刘彬、高华健等进一步研究发现，得益于错层结构对软硬相的恰当分工和优异的应力传递机制，更有利于实现等强度破坏，充分发挥各组成相的材料性能。本文的目的在于借鉴并推广前人对于生物材料中交错排布结构的研究成果，探索其在热冲击载荷下的力学性能，重点考察材料内部的裂纹萌生及扩展过程，以期为类生物材料的人工合成和近空间飞行器热防护系统的设计提供相关理论依据。2.计算方法和模型在考虑热固耦合效应的热弹（塑）性一般理论中，需要联立求解热传导方程（1）和热应力问题（2），以便确定

5、材料内部的温度、位移和应力。（1a）（1b）为材料密度，T为物体绝对温度，t为时间，为材料线膨胀系数，k为热传导系数，E为弹性模量，为材料泊松比，单位质量热生成率，为无应变比热容，对于固体材料等压比热与等容比热相差较小，在我们的分析中不做区别；为物体体积应变率。（2）、应变、应力张量，G剪切模量，膨胀系数，温度，拉梅常数。可用于结构传热分析的数值计算方法主要包括有线差分法、有限单元法和有限体积法，我们的目标是研究热载荷作用下材料中断裂的产生、扩展直至破坏过程，探究错层复合材料抵抗断裂的能力和机理，为了降低计算成本和适应将来较大规模问题的需要，本文采

6、用传统的有限元方法，并选用大型商业软件ABAQUS作为分析工具。传统有限元法概括为求解下列问题：（3）、为位移及温度增量，完全耦合Jacobian矩阵的子阵，为应力及温度载荷向量。一般认为，耦合的影响与应变率相联系，故耦合热弹（塑）性问题作为动态问题处理时才有较大的意义，本文研究基于上述观点，采用ABAQUS/Explicit模块，采用显式向前差分法对热传导方程进行数值积分，其中（4）其中为节点N在第i时间增量步的温度，为热容矩阵为节点热源向量，为内部热流向量。本文使用的硬物质相和软物质相也不仅限于矿物质和蛋白质，而是采用一般意义上的模量较大和模量

7、较小的物质，它们的本构遵循简单的线弹性应力应变关系。根据高华健、BažantZP等的研究结论，在纳米尺度，材料的破坏不再遵从Griffth断裂准则而是由材料的理论强度决定[3,5]。因此，本文模拟结构的断裂行为，准则只需要采用一般的强度理论，通过在ABAQUS输入文件中定义若干损伤判据来确定单元失效的开始、进行过程、以及对失效单元采取何种措施。严格的说，实际的结构分析中不仅要考虑纵向传热，还要考察横向的热传播过程，因此需要建立三维模型。本文的主要目标是考察失效在材料内部的传递，研究对象为代表材料内部结构排布规律的特征胞元，因此对上述情况进行了一定的

8、简化，数值模拟中采用二维平面应力单元，将胞元侧壁看作绝热边界，且忽略其辐射散热。图2侧壁受热冲击错层复合材料中的裂纹扩展3