微米量级梁板结构弹性尺度效应的理论和实验研究

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1、分类号学号Ｄ２０１４７７３９４＾、学校代码１０４８７密级專ｆ科莅人寧博士学位论文？職癒结娜狀度效应｜晒论和实验研究＿，一—ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎＰａｒｔｉａｌＦｕｌｆｉｌｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｑｆｏｒｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆＤｏｃｔｏｒｏｆＰｈｉｌｏｓｏｈｉｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎｇｐｙｇｇＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｉｅｓｐｏｆ－ｅｌａｓｔｉｃｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｍｉｃｒｏｓｃａｌｅｂｅ

2、ａｍｓａｎｄｌａｔｅｓｐＰｈ．Ｄ．Ｃａｎｄｉｄａｔｅ：ＬｅｉＪｉａｎＭａｏｒ：ＳｏｌｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓｊＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＨｅＹｕｍｉｎｇＨｕａｚｈｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｇｙＷｕｈａｎ４３００７４，ＰＲ．ＣｈｉｎａＭａ２０１７ｙ，独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研，究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡

3、献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名（日期：年月以日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检、。索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文保密口，在年解密后适用本授权书。＃１仑￥不保鞭Ｃ“”（请在以上方框内打ｖ）学位论文作者签名＼日期：年玄月

4、８日日期：ｎ华中科技大学博士学位论文摘要随着材料科学、微加工技术和微电子技术的迅速发展与交叉融合，微机电系统（ＭＥＭＳ）迅速兴起并逐步得到了广泛的应用。微机电系统的基本组成单元为特征尺寸在微米／亚微米的微梁、微板、微壳和微薄膜等。当微构件的特征尺寸下降到微米／亚微米时，其物理力学性能与宏观尺寸下有很大的不同，表现出随特征尺寸变化而改变的特性，即尺度效应。近年来，在高分子聚合物、单晶硅微梁的静态实验中观察到了其弹性变形的尺度效应。因经典连续介质力学理论无法预测微构件力学性能的尺度效应，目前已发展了包括修正的偶应力理论和应变梯度弹性

5、理论在内的若千非经典连续介质力学理论。有关微构件力学性能弹性尺度效应的理论和实验研究已一成为当前微纳米力学领域的热点课题之。本文以微构件力学性能的弹性尺度效应为背景，在理论研究方面，基于修正的偶应力理论和相应的板梁变形理论，详细探讨了功能梯度材料微尺度梁结构的稳态波传播一、热振动和热屈曲，板结构的静态弯曲和自由振动特性。另方面，通过自主搭建的微结构动态行为实时测量系统，首次对微米尺度金属梁单元动态行为的尺度效应进行了实验研究：。本文的主要研究成果如下－１．ｅｍｏｕｌｌｉＥｕｌｅｒ梁理论基于修正的偶应力理论和Ｂ，考虑高阶惯性效应的影响，

6、建立了弹性地基上功能梯度微尺度梁稳态波传播的力学模型。给出了功能梯度微梁波传播的相速度与波数之间的离散关系与数值结果。研究表明，随着材料梯度指数的减小或无量纲内禀材料特征尺度常数的增大，相速度增加；弹性地基参数只在波数较小时对相速度产生影响，且不改变微梁的渐进相速度；以此相反，高阶惯性效应对相速度的影响体现在波数较大时，此时相速度随着波数的不断增加出现先增大后减小的过程，且渐进相速度趋于零。２．研究了功能梯度微梁在高温环境下的热振动和热屈曲问题。基于修正的偶应力理论和正弦剪切变形梁理论，应用哈密顿变分原理，得到了微梁热振动和热屈曲Ｉ

7、华中科技大学博士学位论文，的控制方程和目关边界条件。模型中考虑了三种温度分布，即均匀温度升高、线性ｙ温度分布和非线性温度分布下的热载荷，同时考虑了微梁物性参数随温度的变化。采用Ｎａｖｉｅｒ方法和微分求积法（ＤＱＭ）分别得到了简单边界和复杂边界条件下微梁热振动和热屈曲的数值解。分析结果表明，当微梁厚度等于微梁内禀材料特征尺度常数时，尺度效应最强，微梁总刚度相比于宏观尺度时显著增大。当微梁长厚比较小时，正弦剪切变形效应对微梁性能有重要影响，使微梁刚度减小，临界屈曲温度和一阶频率降低温度的影响很大。在高温环境时，微梁材料参数