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1、DOI:10.13801/j.cnki.fhclxb.1994.02.001第卷第期2复合材料学才良Vl2CCC4OOPEEETTRTn46年月99复合材料层合梁理论息志臣陈浩然,11(大连理工大学工程力学研究所6023)摘要层合梁理论是分析复合材杆层合梁和加筋层合结构力学响应的基拙。本文基于Mindlin假定导出了横向层合梁、纵向层合梁和组合层合梁一阶剪切变形理论。给出的理论既能够精确计算各层合梁的刚度值,又能考虑各刚度之间的搞合效应。为不失一般性,三种层合梁的本构方程均考虑了热效应。,加筋结构,弯关键词层合梁理论曲引言,。复合
2、材料具有较高的比刚度和比强度因此它在航空航天领域中的应用已相当广泛除,。层合板以外航空结构上也有层合梁和加筋层合元件研究层合梁和加筋层合结构在外界因、,。素(荷载变温等)作用下发生的力学响应离不开层合梁理论目前,工程上常用的层合梁有横向层合梁、纵向层合梁和由艺们组成的组合层合梁。横,因而发展较快。i句层合梁、屈曲、向层合梁理论可以由层合板理论退化导出横的弯曲振动一。,和大变形等力学响应也得到了广泛研究〔“〕然而纵向层合梁理论和组合层合梁理论迄卜今仍没有公开的文献报道。一些学行在研允加筋层合结构力学响应时,或采用横向层合“,:.I9
3、。梁〔6一〕戈用近似公戊计算组华居含梁门刚度已t〔〕本文墓于Mind二i川以定导出r横向层合梁、纵向层合梁和组合层合梁一阶剪切变形理,,,根据梁的应力状态服定简化层合板铺层应力应变关系导出了横向层合梁理论;论首先,、,,利用应力应;其次变转轴关系山横向层合梁理论得到了纵向层合梁理论最后采用叠加原理推出了组合层合梁理论。推导过程中没有采用任何近似,所以导出的层合梁理论包含一各刚度之间的祸合影响,给出的刚度定义式是精确的。为了不失一般性,三种层合梁理论均考虑了热效应。2层合梁理论2.1横向层合梁,:n由人,iIdli假定考虑轴向变形和
4、扭转变形的吸合梁位移分墩可以表示为本文1992年4月1日收到复合料一笋报第1卷u,u。2,xz一(x)+0(x)(),z2二x。(x)二一0()1),z。x(二(x)=二()、、u。。二:;式中二分别为层合梁中性层沿方向的位移分量二、,x、。00分别为层合梁中性层法线变形后绕y的转角这、、,、u。。x:二,里叨分别以沿轴正向为正而0口,则以按右手螺旋法则定出的矢量沿坐标轴正向为正。如图l所示,遵守上述符号规定横向层合梁的几何方程可以表示为拓掀卜xL、J`吸矛`.r``声2!I吸l,esILLJesI夕召盆劣J、.IL二,{夕一十犷
5、(2)二二夕u。,二二,,二;二,式中叱=傀k二口k二,二;夕全,二叨。,二,。图2横向层合梁坐标系和变量符号规定~一夕+0这里逗号表示对下标变量求偏导数。在层合板铺层的应力应变关系式中,『,丁;:,,令二“0通过整理于是可以导出横向层合梁的应力应变关系式内,。二.,esJ.r叮丁了劣公名.esresQo盆jTtJ.l,I`6i儿丫ó声a、毋J`,子wel一盆即一Q。。0:,一a二,dT(3)。口{,::::,式中心二奋一奋全/口,。:。:::。2:,O=奋一口口/奋。。=。。一。::,。。。`4。`,,,,`,口奋奋盆/口口=口
6、一口才/奋,诬l26k这里口(j“)和口(,。二45)为层合板偏轴刚度系数按梁的轴力、弯矩、扭矩和横向剪力定义有。2一几/h/2,·b:,,,二二二NdM一”bd一}}。一八/ZJ一h/2几/2M二·;b二z,、4dQ二丁二二忿()一J}bd一几/ZJ一h2/,。式中h为横向层合梁高度b为宽度,将式(3夕代入式(4)可得横向层合梁本构方程二、:2lz16NoL、了氏名忑nOJ气BB火es1刃若卜、声./.
7、I/MN.1/一Jl:M,zx11),。o;王弓J)!j,1o:。o6()}BDDo从召二Q/。。00oH:夕艾式中几一邝
8、句几J.l气1,乙`口1:::;**一,一口d~b艺奋(Z一Z)2压.1,_!,!6”/2(”B。。卜.,。·,{;;:::,1:。一:口口)d“b/艺(口奋)(zf一Z茸)-一在/2:息志臣等复合材料层合梁理论2声,,::,:。,。。:ZzD:。D。。b(心D:口:口)d)=I(一几/2·,,:,:。。。-=b/3乙(口O母)(Zt一Zth/2。`一5”/`·“。。1一4:22zJ口(/人)d一几/2。。,一;一:’=sb/小乙口〔(z一Z)一4(Z卜Z尝)/3h〕这里。、N为横向层合梁铺层总数热轴力热弯矩和热扭矩分别为2`N:
9、一。〔。:。a二a二,r:,I了二O〕〔JT」T〕d,J月`.且己.J二一2:::.1es!raO口1dT可名名d,。。。二,}井:{二1O口aJT,。由式(5)不难看出横向层合梁含有拉弯祸合效应和弯扭祸合效应对于对称铺设的横向层合梁将仅存在弯扭祸
