尺度相关的压电层合梁的力学分析

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1、中图分类号：O316论文编号：102870118-S048学科分类号：080104硕士学位论文尺度相关的压电层合梁的力学分析研究生姓名胡姝学科、专业工程力学研究方向复合材料力学特性指导教师郑世杰教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院二О一八年三月NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringMechanicalanalysisofsize-dependentlaminatedpiezoelectricbeamsAThesisinEngineeri

2、ngMechanicsbyHuShuAdvisedbyProf.ZhengShijieSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringMarch,2018承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用

3、影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期：南京航空航天大学硕士学位论文摘要目前，智能结构系统由于在保证结构安全、改善结构性能、减轻结构重量、减少能耗等方面的突出优点，被广泛应用于机械、航天航空和生物医学等诸多领域。压电材料由于具有响应快、线性度高、功耗低等优点，在智能结构系统中有着广阔的应用前景，通常是通过在常规的弹性材料中嵌入或埋入压电传感器或压电驱动器来实现。当压电材料被用于微结构系统中时，这种微小结构的力学性能研究是非常必要的。当结构尺寸在微米或纳米量级时，其尺度效应是不可忽略的。目前，已有不少学者提出微小结构的尺度效

4、应的有关理论。本文基于修正偶应力理论，建立了考虑尺度效应的压电复合材料层合梁模型，开展了不同载荷和不同边界条件下压电层合梁形变的尺度相关性分析。首先，利用这种适用于各向异性材料的且只产生一个尺寸参数的新修正偶应力理论，采用Timoshenko梁假设得到复合材料层合梁的尺度相关的本构方程，再结合压电层对应力应变关系的影响推导出了压电复合材料层合梁的本构关系。接着，将求得的运动方程和边界条件进行无量纲化，对五种可能的边界条件，进行位移和转角的求解。分析了某个定电压下不同大小的尺寸参数对梁位移的影响以及各个大小不同的尺度参数下梁的最大位移与电压的变化关系，验证了压电微结构的尺度相关性。最

5、后，建立了一个压电驱动层长度可变的模型，对不同大小的材料内部尺寸参数下此模型的形变做出了一定的分析以及总结，与不考虑尺寸效应即采用传统力学理论时求得的形变进行对比。总结了考虑材料内部尺度参数时，结构的形变将发生变化的特征。关键词：压电层合梁，尺度相关，偶应力，旋转梯度，材料特征尺寸参数I尺度相关的压电层合梁的力学分析ABSTRACTAtpresent,intelligentstructuresystemiswidelyappliedinmanyfieldssuchasmachinery,aerospace,aviation,biomedicineandsoon,becauseofi

6、tsoutstandingadvantagesinensuringstructuralsafety,improvingstructuralperformance,lighteningstructuralweightandreducingenergyconsumption.Becauseofitsfastresponse,highlinearityandlowpowerconsumption,piezoelectricmaterialshavebroadapplicationprospectsinintelligentstructuresystems.Usually,theyaree

7、mbeddedorembeddedinpiezoelectricelastomersorpiezoelectricactuatorsinconventionalelasticmaterials.Itisnecessarytostudythemechanicalpropertiesofthismicrostructurewhenthepiezoelectricmaterialisusedinthemicrostructuralsystem.Thescaleeffects