层合压电脱层梁的波动谐响应分析

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1、硕士学位论文摘要智能结构的出现大大的提高了材料的感知、修复及控制能力，由于压电材料具有正负压电效应，是制造智能结构的主要材料之一。层状压电结构是智能结构的重要形式，而且应用非常广泛，但是该类结构容易出现脱层现象，由于脱层的存在致使结构的承载能力明显下降，甚至出现破坏现象。本文针对层合压电梁的基本分析模型，分别基于Timoshenko梁理论和三阶剪切变形梁理论，建立了动力学基本方程式，进行了合理的形函数假设，采用波动理论进行动力响应求解，分析了脱层参数对动力响应的影响。具体研究内容如下：(1)对压电弹性层合

2、梁的一些基本概念进行了综合性概述，根据压电材料的力一电耦合效应特性，分别建立了适用于压电层合梁的Timoshenko梁理论和三阶剪切变形梁理论的动力学基本方程式，提出了频散关系和动力响应的求解方法。(2)利用Timoshenko梁理论，对具任意脱层压电弹性层合梁进行了谐响应分析，得出了梁的频散关系以及各区位移和电势函数的解析解。通过算例分析，详细讨论了脱层几何参数对梁位移和压电层中电势的影响。(3)采用三阶剪切变形梁理论，对具任意脱层压电弹性层合梁进行了谐响应分析，得出了梁的频散关系以及各区位移和电势函数

3、的解析解。并将算例中所得的结果与一阶剪切变形理论所得的结果进行了比较，分析了一阶剪切变形梁理论和高阶剪切变形梁理论的适用范围。本文的主要创新点在于对压电弹性脱层梁进行了分区处理，可方便地描述脱层长度和脱层位置，分别根据一阶和三阶剪切变形梁理论进行了合理的位移形函数假设，通过长波情况下的电势分布简化，考虑无外加电压时，利用波动理论方法对压电层合悬臂梁进行了求解分析。给出了梁的频散关系，得到了各位移分量和电势的解析解，分析了脱层参数对位移和电势的影响规律。为新的脱层检测方法提供了理论依据。关键词：压电层合梁；

4、脱层；剪切变形梁理论；频散关系；谐响应分析层合压电脱层梁的波动谐响应分析AbstractAppearanceofthesmanstructureimproVedtheself．-apperceptioncapability，repaircapabilityandcontroladjustingcapabilityofmaterials．BecauseofpositiVeandnegativepiezoelectriceff色cts，piezoelectricmaterialshaVebecomeoneof

5、importantmaterialsmakingsmanstructure．Andlaminatedpiezoelectri9structureisoneoftheimponantformsofsmartstructureandappliesVerywidely．Butdelaminationphenomenoncanariseinthiskindofstructure，sobearingcapabilityofthestructurecanbereducedobviouslyanddamagescoul

6、dbeoccurred．BasedonTimoshenkobeamtheorVandthird．ordersheardefIormationbeamtheory，basicequationsofdynamicsandreasonabledisplacementfunctionsareinducedbyusingwaVepropagationtheorytoanalysethedynamicalresponseandeff．ectsofdelaminationparametersondynamicalres

7、ponseinthispaper．Themainworkindissertationincludes：(1)Syntheticintroductionofbasicconceptsaboutlaminatedpiezoelectric-elasticbeam．Basedonelectriomechanicalcouplingeffectsofpiezoelectricmaterials，Timoshenkobeamtheoryandthird—ordersheardeformationtheory，the

8、basicdynamicalequationsoflaminatedpiezoelectricbeamareobtained，andmethodstos01vedispersionrelationanddynamicalresponsearebroughtup．(2)Byut订izingTimoshenkobeamtheory，harmonicresponseofpiezo-elasticlaminatedbeamwithar