其中为压电层厚度；为压电层长度；为压电层宽度；为压电

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1、悬臂梁式压电振动能量俘获装置输出功率分析与建模马铱林，赵建勇（浙江大学电气工程学院，杭州310027）摘要：文章通过理论分析，从悬臂梁式压电振动能量俘获装置常见结构的等效电路出发，结合俘能装置的结构参数以及电气参数等特性，总结推导出了该装置输出电压的近似公式，以及低阻值负载情况下恒流源的等效输出模型，也由此推出了多装置并联拓扑结构的输出电压公式。并基于该理论分析，利用Matlab对悬臂梁式压电振动能量俘获装置进行仿真，仿真结果验证了这些近似公式的正确性。关键词：压电振动能量俘获装置；近似公式；等效模型；拓扑分析中图分类号：TM933文献标识码：A文章编号：10

2、01-1390(2017)00-0000-00AnalysisandmodelingofoutputpowerofcantileverpiezoelectricvibrationenergyharvesterMaYilin,ZhaoJianyong(SchoolofElectricalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)Abstract:Thispaperinvestigatestheapproximateformulaoftheoutputvoltageofcantileverpiezoel

3、ectricvibrationenergyharvesterandderivestheequivalentoutputmodeloftheconstantcurrentsourceundertheconditionoflowresistanceloadthroughtheoreticalanalysisfromtheequivalentcircuitofthecommonstructurecombinedwiththestructuralparametersandtheelectricalparametersofenergyharvesters,andthus

4、concludestheoutputvoltageformulaofthemulti-deviceparalleltopology.Basedonthistheoreticalanalysis,thispaperalsosimulatesthecantileverpiezoelectricvibrationenergyharvesterbyMatlab,andthesimulationresultsverifythecorrectnessoftheseapproximateformulas.Keywords:piezoelectricvibrationener

5、gyharvester,approximateformula,equivalentmodel,topologicalanalysis0引言随着新能源主题的提出，对环境中各种能量进行转化利用也成为了热点问题，例如在风环境下，借助悬臂梁将风能转化为振动能，再使用微型振动能量俘获装置对振动能加以利用，实现环境能源的转换利用。根据机电转换原理的不同，微型振动能量俘获装置可以分成电磁式、静电式和压电式[1]三类。其中，压电材料在传感器领域中已得到广泛的应用，甚至可以进行GIS故障准确定位[2]。而随着微型电子元件对功率要求的大幅降低，压电材料的正压电效应[3]也受到了极

6、大的关注，由其组成的能量收集装置具有小体积、低成本、不需更换或充电等优势。因而，本文也将对基于悬臂梁结构组成的压电式振动能量俘获装置进行讨论，对其在微功率器件供能的应用领域进行研究。微功率器件在压电式振动能量俘获装置驱动应用时，其工作功率需要由装置提供，所以对于不同的微功率器件，需要相对应的俘能装置有足够的输出功率。压电俘能器的输出功率与悬臂梁结构以及工作方式密切相关，国内外诸多学者都针对该问题展开了研究，国内较为典型的有贺学锋[4]等人的研究，其推导出了压电材料输出的电压公式。该公式由压电材料内部特性参数组成，较为复杂，所涉及的变量也多种，在应用时十分繁琐。

7、并且，在直流供能的条件下，该公式就无法使用。如果能有一个简易公式或是等效模型可以对俘能装置的输出电压、功率进行近似计算，这会为设计装置参数、确定悬臂梁工作状态或是选取微功率器件规格带来极大的便利，甚至在精度要求不高的情况下可以代替Matlab仿真进行辅助设计。因此，本文尝试通过压电材料的输出外特性代替复杂繁琐的内部参数，结合该装置的电气参数，从而推导出其简易公式和等效模型。为了适应环境中多频率的激励振动，提升能量产生效率，有些研究人员采用了多压电悬臂梁并联的方式来实现宽频带。在这样的应用条件下，同样需要近似方程来辅助设计与计算。本文也会对该情况进行简易公式和等

8、效模型的讨论。1悬臂梁式压电振动能量俘