第六讲双垂型

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1、第六讲：相似三角形模型分析大全之双垂型1、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高求证：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC；(3)BC=2ED2、如图，已知锐角△ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别是27和3，DE=6，求：点B到直线AC的距离。共享型相似三角形1、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长.2、已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2

2、）．相似三角形作业2DCABEF1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm。2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条AEDCBO3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个4、如图，在中，，BD平分，试说明：AB·BC=AC·CD5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90

3、0延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？7、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.8、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.9、如图

4、，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.10、如图，（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？