徐州市2015-2016学年度第一学期期中考试高三数学试题

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1、徐州市20152016学年度高三第学期期中质量抽测数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页均为非选择题(第1题第20题共20题)。本卷满分为160分考试时间为120分钟考试结束后请将本试卷和答题卡并交回。2答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答在其他位置作答律无效5如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条符号等须加黑加粗参考公式】样本数据的方差°X,X、XS.(X!X)

2、其中X-.名2锥体的体积公式V=Sll其中S是锥体的底面面积み是高3填空题本大题共14小题每小题5分共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合À=1ミXミ则月门Z=ム{지나,开始2若复数Z=(1I)(m+2i)(I为虚数单位)是纯虚数则实数的值为n〈123数据10,6,8,5,6的方差sームn

3、(共4页)7底面边长为2侧棱长为乃的正四棱锥的体积为A8在等比数列{a。}中若a-1(1a-4(a1)则aーム。9已知1키=1,lbl=2ab的夹角为主口+b-(1万)则向量,10直线a2x+y+l=0被困×+2ax+a-O截得的弦长为2则实数a的值是A11已知函数2f(X)=×+2×则不等式f(log×)〈f(2)的解集为A2将函数y·.in2×的图象向左平移ヂ(ンO)个单位若所得的图象过点d.乎!则叩的最小值为土13在ムABC中AB=2/1C=3角爿的平分线与ÅB边上的中线交于点O若万万X万+ツスで(X,y¬R)则x+y的值为A"214已知函数f(X)=e+x2(e为自然对数的底数

4、)g(X)=×aC口+3若存在实数XX使得f(x)=x)=O,且IXX1ミ1则实数a的取值范围是ムr,g(,,二解答题本大题共6小题共计90分请在答题中指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15(本小题满分】4分)在锐角ムÀBC中角ÁB,C所对的边分别为a,b,C,b=4C-6且asinB=2占,(1)求角爿的大小;(2)若D为BC的中点求线段AD的长16(本小题满分14分)如图在四棱锥PÅBCD中.4B//CD,AC上BD,AC与BD交于点O,且平P面PAC上底面ÀBCD,E为棱只4上点m求证BD上0E(2)若4B=2CD,ÀE=2EP,求证EOガ平面PBC(第16题

5、图)S数学I试卷第2页(共4页)17(本小题满分14分)-4已知数列{a-O+a+k(n¬Nk¬R)且码一2口+a。}满足曳、n..(1)若k-O,求数列{a}的前n项和邕。(2)若a-1求数列{a}的通项公式a.。。18(本小题满分16分)如图墙上有壁画最高点Å离地面4米最低点B离地面2米观察者从距离墙X(x〉l)米离地面高a(1ミaミ2)米的C处观赏该壁画设观赏视角乙4CB一日鎏(1)若a=15问观察者高墙多远时视角Q最大?与1(2)若tano一当a变化时求X的取值范围2Bイ叻岁献厂(第18题图)/!;.:¬B:S数学I试卷第3页(共4页)19(本小题满分16分)如图椭圆C多芬-1

6、(a〉b〉o)的上、下顶点分别为。4B,右焦点为F,点P在椭圆C上且OP上爿F(1)若点P坐标为(万山求椭圆C的方程(2)延长ÁF交椭圆C于点Q,若直线op的斜率是直线Bg的斜率的2倍求椭圆C的离心率(3)求证存在椭圆C,使直线ÀF平分线段0PyP悌19题图)20(本小题满分16分)2已知函数f(X)=c0sx+ac1,a¬R(1)求证函数f(X)是偶函数(2)当a-1时求函数f(X)在[nn]上的最大值及最小值(3)若对于任意的实数X恒有f(X)みO,求实数a的取值范围S数学I试卷第4页(共4页)徐少I,市20152016学年度高三第学期期中质量抽测数学注意事项考生在答题前请认真阅读

7、本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页均为非选择题(第1题第20题共20题)。本卷满分为160分考试时间为120分钟。考试结束后请将本试卷和答题卡并交回。2答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答在其他位置作答律无效。5如需作图须用2B铅笔绘、写清楚线条符