徐州市2017-2018学年度高二第一学期期中考试数学试题

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1、高二数学参考答案一、填空题：1．使得2．π3．（-3，4，-8）4．5．若或,则6.1或－37．(x－2)2+(y+1)2=8．9．10.x+y-4=011.③④12．13．14．-二、解答题15．（本小题满分14分）证明：(1)取的中点为连则面面面…………………6分（2）取中点M，连接交于点，，AM⊥BC，又面面，AM⊥面，AM⊥CE.………………….10分tan∠CED=tan∠MDC=，，即CE⊥DM，面ADM，．………………….14分16.解：（1）………………….7分（2）.………………….14分

2、17.（本小题满分14分）证明：(1)中,因为,分别为,的中点,,又,，所以…………………………3分矩形中,因为,分别为,的中点,，又,…………………………6分平面…………………………7分(2)因为,,故,由(1)得,又,所以.…………………………9分又因为为的中点,,所以因为,所以,又因为,所以,,…………………………11分又因为,所以,…………………………13分又,所以.…………………………14分18.（本小题满分16分）证明：假设都不小于2，…………………………2分则…………………………6分因为，所以

3、，…………………………8分……………………10分即，…………………12分这与已知相矛盾，故假设不成立……………………14分综上中至少有一个小于2.…………16分19.（本小题满分16分）解：(1)设⊙的方程为解由题意设…………………………2分故.故⊙的方程为.…………………………4分(2)由题设…………………………6分故,…………………………8分所以或.故实数的取值范围为…………………………10分(3)存在实数,使得关于对称.,…………………………12分又或即…………………………14分，存在实数,满足题设…

4、………………………16分20．（本小题满分16分）解：（1）设，则满足，所以.…………………………2分又C的坐标为（0，1），故AC的斜率与BC的斜率之积为由AC⊥BC得；矛盾…………………………4分所以不能出现AC⊥BC的情况.…………………………6分（2）BC的中点坐标为（），可得BC的中垂线方程为.…………………………8分由已知可得，所以AB的中垂线方程为.…………………………10分联立又，可得…………………………6分所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（），半径………14分故圆在y轴上截得的弦长为，

5、即过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.…………………………16分