吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、吉林省实验中学2018---2019学年度上学期高三年级数学（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知集合，集合B为整数集，则A∩B＝（　　）A.{－1，0}B.{0，1}C.{－2，－1，0，1}D.{－1，0，1，2}【答案】D【解析】试题分析：，为整数集，，选D考点：集合的运算2.若复数，则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算得到结果即可.【详解】复数对应的点坐标为位于第四象限。故答案为：D.【点睛】

2、这个题目考查了复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．3.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.D.【答案】C【解析】全称性命题的否定是特称性命题，所以选C.4.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，可得函数的定义域为，且．故本题即求函数在定义域上的减区间．再利用二次函数的性质求得在定义域上的减区间为，故

3、选D．5.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意将两式平方得到，再由二倍角公式可得到结果.【详解】已知=两式平方得到由二倍角公式得到=.故答案为：A.【点睛】三角函数求值与化简必会的三种方法(1)弦切互化法:主要利用公式tanα=;形如,asin2x+bsinxcosx+ccos2x等类型可进行弦化切.(2)“1”的灵活代换法:1=sin2θ+cos2θ=(sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=tan等.(3)和积转换法:利用(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化.6.

4、《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（）A.尺B.尺C.尺D.尺【答案】C【解析】【分析】设每天增加的数量为d尺，利用等差数列的求和公式可得：30×5+d=585，解出即可得出．【详解】设每天增加的数量为d尺，根据等差数列的前n项和公式得到30×5+d=585，解得d=1．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的求和公式，考查了

5、推理能力与计算能力，属于中档题．解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。7.已知向量与的夹角为120°，则（）A.5B.4C.3D.1【答案】B【解析】即解得（舍去）故选B8.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】该程序框图是循环结构,经第一次循环得到；经第二次循环得到，；经第三次循环得到，；经第四次循环得到，满足判断框的条件，执行是，输出4，故选B.9.已知某个几何体的三视图如下，根据图

6、中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图确定的几何体是四棱锥P-ABCD,且侧面PBC与底面ABCD垂直，所以点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，

7、明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．10.已知椭圆的左右顶点分别为A1，A2，点M为椭圆上不同于A1，A2的一点，若直线MA1与直线MA2的斜率之积等于，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设出M坐标，由直线AM，BM的斜率之积为﹣得一关系式，再由点M在椭圆上变形可得另一关系式，联立后结合隐含条件求得椭圆的离心率．【详解】由椭圆方程可知，A（﹣a，0），B（a，0），设M（x