吉林省实验中学2017届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题含答案

《吉林省实验中学2017届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、吉林省实验中学2017届高三年级第四次模拟考试数学(文科)学科试卷考试时间：120分钟满分：150分2016年12月23日第I卷一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・〉1.已知集合M={-l,0,l},^={x

2、(x+l)(x-l)<0],则McN=()A.{-1,0,1}B.[-1,1]C.{0}D.[0,1]2.己知复数z=a+gR,若z+7=2,则复数z的共饥复数2二()A.1+iB.—iC.—1+iD.—1—i3已知命题WR'使4《+(_2)x+*0”是假命题,则实数。的取值.)A.(-oo,0)B.[0,4]C.[

3、4,+oo)D.(0,4)终边在直线y=3兀上,4•已知角&的顶点与原点重合，始边与兀轴正半轴重合,TT则sin(2^+-)=()、3-4a/3d4-3>/3r3-4^3n4-3^3A.B.C.D.10101010(x+x+2)Inx,x<2,5.设函数/(x)=Ji9则/(/(3a/h))=()-lg(x2+l),x>2,A.0B.1C.2D.36.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月(按3

4、0天计算)总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为()123A.—尺B.—尺C.1尺D.—尺232A.(0,3)B.(1,3]C.(1,3)D.[3,+oo)x+2y<2,8.当x,y满足不等式组Jy-42),bn=,记数列｛仇｝的前〃项和为S“，则S40的值是()A.11B.10D.10T10.若正实数兀,y满足log2(x+3y)=log4x2+log2(2y),则兀

5、+3y的最小值是()A.12B.10C.8D.611.已知A,3是单位圆O上的两点(O为圆心)，ZAOB=120J，点C是线段AB上不与A、B重合的动点.MN是圆O的一条直径，则CMDCN的取值范围是()13A.[--,1)B.[-1,1)C.[--,0)D.[-1,0)[-lnx,01_~相交于点P,且12分別与y轴相交于点A,B,则PAB的面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.D.第II卷二填空题：(本大题共4小题，每小题5分・)13.已知向量d与b的夹角是一，且q=2,

6、b=3,若（2a+初）丄b,则实数2=.14•己知°:。一4vxvo+4,q:（兀一2）（兀一1）<0,若「0是一iq的充分条件，则实数Q的取值范围是.15.在AABC中，内角A,B.C的对边分别是a,b,c，若bsinB-asinA=丄处血C,且AABC的而积为a2sinB,贝fjcosB=.丄。丄.Q/l-l16.对于数列｛色｝,定义Hn=—'…_—为｛色｝的“优值”，现在已知某数列｛匕｝的“优值”Hn=2n+,,记数列仏一也｝的前〃项和为S”，若S”5S&对任意的斤恒成立，则实数k的取值范围是.三.解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22-23

7、为选考题，考生根据要求做答，每题10分〉17.（本小题满分12分）已知向量3=（sinx,-l）,函数/（兀）=（N+方）E5-2.（1）求函数/（无）的单调递增区间；（2）已知a,b,c分别为AABC内角4,B,C的对边，其中A为锐角，。二J3,c=l,且/（A）=l,求AABC的面积S.18.（本小题满分12分）已知点（1,3）是函数f（x）=ax（a>0y且。工1）的图象上一点，等比数列｛%｝的前斤项和为/（/?）-c,数列他｝（乞>0）的首项为c,且前〃项和S”满足S”一S-二屁+（1）求数列｛%｝和｛乞｝的通项公式;（2）若数列｛｝前〃项和为：问”黠的最小正整数〃是多少?1

8、9.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD屮，PD丄平ifijABCD,底面ABCD是菱形，ABAD=60°,AB=2,PD=«,0为AC与BD的交点，E为棱上一点.（I）证明：平面E4C丄平面PBD；（1【）若PD〃平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.2220.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy^，椭圆C：二+・=l（d>/?〉0）的离心率crZr時，右焦点W）.(1)求椭圆C的方程；(2)点P在椭圆C上，尺在第一象限内，直线P0与圆O