2020届吉林省实验中学高三上学期第四次模拟考试试数学（文）试题（word版）

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1、吉林省实验中学2018---2019学年度高三年级上学期第四次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1．已知集合A＝{x

2、(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1,0}B．{0,1}C．{－2，－1,0,1}D．{－1,0,1,2}2i2.若复数z，则复数z在复平面内对应的点在()iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23.命题“x1,2，x3x2≤0”的否定为()

3、22A.x1,2，x3x20B.x1,2，x3x2022C.x1,2，x3x20D.x1,2，x3x2000000024.函数ylnx4x3的单调递减区间为()A.2,B.3,C.,2D.,1265.已知sincos，则sin的值为()2223112222A.B.C.D.33336.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样

4、一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（）123A．尺B．尺C．1尺D．尺232o7.已知向量a与b的夹角为120，a3,ab13,则b()A．5B．4C.3D．18.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（）A.3B.4C.5D.69．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()400038000333A．cm

5、B．cmC．2000cmD．4000cm33102010202020正视图侧视图俯视图第8题第9题22xy10.已知椭圆1ab0的左右顶点分别为A1，A2，点M为椭圆上不同于A1，A222ab1的一点，若直线MA1与直线MA2的斜率之积等于，则椭圆的离心率为()21123A.B.C.D.232311.已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不．可．能．是（）12．函数fx的导函数fx，对xR，都有fxfx成立，若fln22，x则满足不等式fxe的x的范围是（）A．

6、x1B．0x1C．xln2D．0xln2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)2xy2≥013.已知xy2≤0，则函数z3xy的取值范围是．y1≥0114．若曲线y＝lnx(x>0)的一条切线是直线y＝x＋b，则实数b的值为215．已知矩形ABCD的顶点都在半径R=4，球心为O的球面上，且AB=6,BC=23,则棱锥OABCD的体积为_______________.16．定义平面向量的一种运算：ababsina,b（a,b是向量a和b的夹角），

7、则下列命题：①abba；②(ab)(a)b；③若ab,且0，则(ab)c(ac)(bc)；其中真命题的序号是___________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.117.（12分）已知向量asinx,1，b3cosx,，2函数fxaba2．（1）求函数fx的单调递增区间；（2）已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边，其中A为锐角，a3,c1，且fA1，求ABC的面积S．18.（12分）城市公交

8、车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示：组别一二三四五候车时间（分钟）0,55,1010,1515,2020,25人数26421（1）估计这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三,四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率。19.（12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，△P

9、AD为等腰三角形，∠APD＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)证明：平面PDC⊥平面PAD；(3)求四棱锥P—ABCD的体积．22xy320.（12分）已知椭圆C：1ab0的离