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时间:2019-11-07
《2019届吉林省实验中学高三上学期第四次模拟考试试数学(文)试题(word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省实验中学2018---2019学年度上学期高三年级第四次月考数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1.已知集合A={x
2、(x+1)(x-2)≤0},集合B为整数集,则A∩B=( )A.{-1,0}B.{0,1}C.{-2,-1,0,1}D.{-1,0,1,2}2.若复数,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题“,”的否定为()A.,B.,C
3、.,D.,4.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.5.已知,则的值为()A.B.C.D.6.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布585尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为()A.尺B.尺C.尺D.尺7.已知向量与的夹角为,则()A.5 B.4 C.3 D.1
4、8.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()A.3B.4C.5D.69.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.2020正视图20侧视图101020俯视图第8题第9题10.已知椭圆的左右顶点分别为A1,A2,点M为椭圆上不同于A1,A2的一点,若直线MA1与直线MA2的斜率之积等于,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.已知是实数,则函数的图象不可能是()12.函数的导函数,对,都有成立,若,则满足不等式的的范围是()A
5、.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则函数的取值范围是.14.若曲线y=lnx(x>0)的一条切线是直线y=x+b,则实数b的值为15.已知矩形ABCD的顶点都在半径R=4,球心为O的球面上,且AB=6,BC=,则棱锥的体积为_______________.16.定义平面向量的一种运算:(是向量和的夹角),则下列命题:①;②;③若且,则;其中真命题的序号是___________________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.
6、17.(12分)已知向量,,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,,且,求的面积.18.(12分)城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:组别一二三四五候车时间(分钟)人数26421(1)估计这15名乘客的平均候车时间;(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(3)若从上表第三,四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽
7、到的2人恰好来自不同组的概率。19.(12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,且AB=1,AD=2,E,F分别为PC,BD的中点.(1)证明:EF∥平面PAD;(2)证明:平面PDC⊥平面PAD;(3)求四棱锥P—ABCD的体积.20.(12分)已知椭圆C:的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设点M为椭圆上第一象限内一动点,A,B分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线MB与x轴
8、交于点C,直线MA与y轴交于点D,求证:四边形ABCD的面积为定值.MABCDOxy21.(本小题满分12分)已知函数,其中m为常数,e为自然对数的底数。(1)当的最大值;(2)若上的最大值为,求m的值;请考生在第22~23题中任选一个题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.(10分)选修4-4:极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(为参数)(1)将直线l的参数方程化为极坐标方程;(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点
9、,求线段AB的长.23.(10分)选修4-5:不等式选讲(1)如果关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;(2)若均为正数,求证:.吉林省实验中学2018---2019学年度上学期高三年级数学(文)第四次月考答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分.题号123456789101112答案DDCDACBBBCDC二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.,14.15.16.(1)(3)17.试题解析:(1)…………6分(2),因为,所以,又,则,从而……
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