河北省武邑中学2019届高三（上）期中数学试卷（文科）（含答案）

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1、河北省衡水市武邑中学2019届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.答案：B分析：解：故选：B．进行交集、并集的运算即可．考查列举法表示集合的定义，以及交集和并集的运算．2.已知复数，则复数z的模为(　　)A.2B.C.1D.0答案：C分析：解：由于复数，故复数z的模为1，故选：C．利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数z为i，从而求得它的模．本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题

2、．3.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A.B.C.D.答案：A分析：解：，由正弦定理可得：，，由大边对大角可得：，解得：．故选：A．由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，从而解得A的值．本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围．4.已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则a，b，c的大小关系为(　　)A.B.C.D.答案：B分析：解：根据题意，函数满足，则函数为偶函数，又由函数在区间内单调递增，则在上递减，，，，又由，则，故选：B．根据题意，

3、由可得为偶函数，结合函数的单调性可得在上递减，进而又由，分析可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的奇偶性，属于基础题．5.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为(　　)A.B.C.D.答案：D分析：解：根据这两个视图可以推知折起后二面角为直二面角，其侧视图是一个两直角边长为的直角三角形，其面积为．故选：D．由题意确定几何体的形状，二面角为直二面角，依据数据，求出侧视图面积．本题考查三视图求面积，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题

4、．6.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为(　　)A.B.C.D.答案：C分析：解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有，，，，，，，，共10种，其中只有为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C．一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．本题考查了古典概型概率的问题，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件，属于基础题．7.设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

5、A.B.C.D.答案：D分析：解：函数，若为奇函数，可得，所以函数，可得，曲线在点处的切线的斜率为：1，则曲线在点处的切线方程为：．故选：D．利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的向量然后求解切线方程．本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法，考查计算能力．8.函数的图象大致是(　　)A.B.C.D.答案：D分析：解：由可知：函数过点，当时，，．为减函数；若当时，，故选：D．根据函数知必过点，再对函数进行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案．本题主要考查函数的求导与函数单调性的关系．9.

6、已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则A.-4B.-8C.0D.-16答案：A分析：解：对任意，都有，函数为周期为6的周期函数，，又函数为奇函数，且，，故选：A．由已知分析出函数的周期性，结合函数的奇偶性，可得答案．本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的周期性，函数求值，难度中档．10.已知p：函数在上是增函数，q：函数在是增函数，则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B分析：解：函数在上是增函数，，：函数在是增函数，，是q的必要不充分条件．故选：B．利用

7、函数的单调性求出命题：，命题，从而p是q的必要不充分条件．本题考查命题真假的判断，考查函数的性质基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．11.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A.2B.4C.6D.8答案：D分析：解：函数，的图象有公共的对称中心，作出两个函数的图象，如图，当时，，而函数在上出现1.5个周期的图象，在和上是减函数；在和上是增函数．∴函数在上函数值为负数，且与的图象有四个交点E、F、G、H，相应地，在上函数值为正数，且与的图象有四个交点A、B、C、D

8、，且，故所求的横坐标之和为8．故选：D．函数与的图象有公共的对称中心，作出两个函数的图象，利用数形结合思想能求出结果．本题考查两个函数的图象的交点的横坐标之和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．12.数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排；第二行2项，从左到右分别排，；第三行排3项，…依此类推.设数列的