甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）

《 甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求函数定义域得集合A，求函数值域得集合B，取交集即可得答案．【详解】由函数y＝ln（9﹣x2），得9﹣x2＞0，即（x+3）（x﹣3）＜0，解得：﹣3＜x＜3，所以集合A＝（﹣3，3），由函数＞0，得集合B＝（0，+∞），则A∩B＝．故选：D．【点睛】本题考查交集的运算及函数定义域值域的求法，属于基础题.2.已知复数满足（为虚数单位），则的共轭

2、复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘除运算性质可求得，从而可得，根据复数的几何意义可得解.【详解】因为，所以，其在复平面对应的点为，位于第四象限，故选D.【点睛】解答与复数有关的问题时，通常需要先把所给的复数化为a+bi （a，b∈R）的形式，再根据题意求解,复数z=a+bi（a,b∈R）在复平面的对应点坐标是（a，b）3.已知，，则cos2α＝()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】联立两个等式得方程组，解得sina的值，再根据二倍角的余弦公式求解.

3、【详解】因为，所以，从而．故选A.【点睛】本题考查了根据二倍角的余弦公式求值，二倍角的余弦公式：4.图1为某省2018年1～4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1～4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）A.2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B.2018年1～4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月最高C.从两图来看，2018年1～4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D.从1～4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长【答案】D【解析】【

4、分析】根据题目给出的统计图对选项进行逐个分析，从而得到正确答案.【详解】A.从图1可知，2018年3月业务量为4397万件，2月为2411万件，3月比2月高1986万件，接近2000万件，故A正确.B.从图1可知，2018年1～4月业务增长率各为55%、53%、62%、58%，均超过50%，故1～4月业务量同比增长率超过50%，3月最高，为62%，故B正确.C.对比图1和图2，图1中1～4月业务增长率分别为55%、53%、62%、58%,图2中业务员收入增长率为55%、30%、60%、42%,两者增长并不完全一致，故C对.D.

5、从图2可知，业务员1～4月收入增长率分别为55%、30%、60%、42%，可见业务收入同比增长率并不是逐月增长的，故D错.故答案为：D.【点睛】本题考查统计问题，考查数据处理能力和应用意识.5.的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（）A.B.C.D.4【答案】B【解析】【分析】由，根据三角形内角和定理，结合诱导公式可得，再由正弦定理可得，从而由余弦定理求得，再利用基本不等式可得，由三角形面积公式可得结果.【详解】，且，，由正弦定理可得，由余弦定理可得，，又，即，，即最大面积为，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理、余

6、弦定理以及基本不等式的应用，属于难题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.6.已知单位向量的夹角为，且，若向量，则（）A.9B.10C.3D.【答案】C【解析】【分析】先由夹角正切值得余弦值，然后利用数量积公式得到，再利用向量模的公式计算即可得到答案.【详解】向量夹角，由可得，向量为单位向量即,可得，则，故选：C.【点睛】本题考查向量的模的计算方法，属于基础题.7.为了得到y＝-2cos

7、2x的图象，只需把函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】逆用两角和的余弦公式，得=，再分析两个函数图象的变换.【详解】因为，要得到函数，只需将的图象向右平移个单位长度即可．故选D.【点睛】本题考查了三角函数的图象与变换，考查了两角和的余弦公式的应用；解决三角函数图象的变换问题，首先要把变换前后的两个函数化为同名函数.8.已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，点在上，且，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的

8、定义，求得p的值，即可得抛物线，的标准方程，求得抛物线的焦点坐标后，再根据斜率公式求解.【详解】因为，所以，解得，所以直线的斜率为．故选B.【点睛】本题考查了抛物线的定义的应用，考查了抛物线的简单性质，涉及了直线的斜率公式；抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离；解题过程