2016年甘肃省张掖市高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题 word版

《2016年甘肃省张掖市高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届甘肃省张掖市高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。（1）设集合，则（）A．B．C．D．（2）复数等于A．B．C．D．（3）等比数列的各项均为正数，且，则A．B．C．D．（4）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，如果，则=()A．9　　　B．8C．7D．6（5）盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(　　)A．BC.D.（6）某几何体的

2、三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.（7）已知函数，则f（1+log25）的值为（）A．B．C．D．（8）已知图象不间断函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点.下图是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①②③④其中能够正确求出近似解的是（）A.①④B.②③C.①③D.②④（9）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A．B．平面C．的面积与的面积相等D．三棱锥的体积为定值（10）定义运算：，将函数（）的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为

3、偶函数，则的最小值是（）A．B．1C．D．2（11）如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．4C．D．（12）函数在定义域内可导，若,且当时，,设,则()A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题---第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知，，的夹角为60°，则．（14）已知，实数满足：，若的最小值为1，则．（15）若，则．（用数

4、字作答）。（16）把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的长．(18)（本题满分12分）如图，在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．(19)（本题满分12分）近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2．5就是其中一个指标。PM2．5指大气中直径小于或等于2．5微米

5、的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级：在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．张掖市2015年10月1日至10日每天的PM2．5监测数据如茎叶图所示．（1）在此期间的某天，一外地游客来张掖市旅游，求当天PM2．5日均监测数据未超标的概率；（2）某游客在此期间有两天在张掖市旅游，这两天张掖市的PM2．5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；（3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记表示抽到PM2.5

6、监测数据超标的天数，求的分布列及期望．(20)（本题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆短轴的端点，且的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）点是椭圆上任意一点，求的最小值；（3）点是椭圆上的一定点，是椭圆上的两动点，且直线关于直线对称，试证明直线的斜率为定值.(21)（本题满分12分）设函数（e=2．71828……是自然对数的底数）．（Ⅰ）判断的单调性；（Ⅱ）当在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；（Ⅲ）证明：当（0，+∞）时，．请从下面所给的22、23、24三题中选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应

7、的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按第一题评分。（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE＝∠BCD；（Ⅱ）BC2＝BE·CD.（23）（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．（24）（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数

8、，且的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：.张掖市2015-2016年度高三第一次诊断考试数学(理科)试卷参考答案一、选择题1、【答案】A【解析】由，得，因此，故答案为A．2、【答案】C【解析】；故选C．3、【答案】D【解析】由等比数列性质知，又，，则原式．4、【答案】B【解析】抛物