2016年甘肃省张掖市高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题 word版

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1、2016届甘肃省张掖市高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。（1）设集合，则（）A．B．C．D．（2）复数等于A．B．C．D．（3）如图所示，以边长为1的正方形的一边为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点，则点恰好取自半圆部分的概率为（）A.B.C.D.（4）已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）A.B.C.D.（5）如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．（6）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,

2、如果,则=()A．9　　　B．8C．7D．6（7）已知函数，则f（1+log25）的值为（）A．B．C．D．（8）双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为A.B.C.D.（9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.（10）定义运算：，将函数（）的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．1B．C．D．2（11）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A．B．平面C．三棱锥的体积为定值D．的面积与的面积相等（12）函数在定义域内可导，若,且当时，,设,

3、则()A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题---第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）曲线在点处的切线方程是________．（14）已知，，的夹角为60°，则．（15）已知，实数满足：，若的最小值为1，则．（16）把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本题满分12分）如图

4、，在中，边上的中线长为3，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的长．（18）（本题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，，，.（Ⅰ）过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥与三棱柱的体积比.（19）（本小题满分12分）张掖市旅游局为了了解大佛寺景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，问题是“大佛寺是几A级旅游景点？”统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）0．5第2组[25，35）18第3组[35，45）0．9第4组[45，55）90．36

5、第5组[55，65]3（Ⅰ）分别求出的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．（20）（本题满分12分）如图，椭圆经过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为定值.（21）（本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在区间内，恒有成立，求的取值范围．请从下面所给的2

6、2、23、24三题中选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按第一题评分。（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE＝∠BCD；（Ⅱ）BC2＝BE·CD.（23）（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若是直线与圆面≤的公共点，求的取

7、值范围．（24）（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，且的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：.张掖市2015-2016年度高三第一次诊断考试数学(文科)试卷参考答案一、选择题1、【答案】A【解析】由，得，因此，故答案为A．2、【答案】C【解析】；故选C．3、【答案】D【解析】所求概率．故D正确．4、B【解析】成等比数列5、A【解析】第一次循环可得：，满足条件继续循环；第二次循环可得：，满足条件继续循环；第三次循环可得：，不满足条件，跳出循环体，可得，故选择A.6、B【解析】抛物线的焦点，准线方程为。根据抛物线

8、第二定义可得，，故选B7、【答案】D【解析】∵2＜log25＜3，∴3＜1+log25＜4，则4＜2+log25＜5，则f（1+log25）=f（1+1+log25）=f（2+log25）=，故选：D．8、【答案】C【解析】双曲线的渐近线与圆相切，则圆心到直线的