2018-2019学年河北省石家庄市辛集中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年河北省石家庄市辛集中学高三（上）9月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合M={x

2、x2-x>0}，N={x

3、1x<1}，则(　　)A.M∩N=⌀B.M∪N=⌀C.M=ND.M∪N=R【答案】C【解析】解：M={x

4、x2-x>0}={x

5、x>1或x<0}，N={x

6、1x<1}={x

7、x>1或x<0}，则M=N，故选：C．根据条件求出集合M，N的等价条件，判断元素关系即可．本题主要考查集合关系的判断，求出集合的等价条件是解决本题的关键．2.已知等比数列{an}满足a1+a2=6，a4+a5=48，则数列{an}前8项

8、的和Sn=(　　)A.510B.126C.256D.512【答案】A【解析】解：由a1+a2=6，a4+a5=48得a1q3+a1q4=48a1+a1q=6得a1=2，q=2，则数列{an}前8项的和S8=2(1-28)1-2=510，故选：A．根据等比数列的通项公式建立方程关系求出首项和公比，结合前n项和公式进行计算即可．本题主要考查等比数列前n项和公式的应用，根据条件求出首项和公比是解决本题的关键．3.设a，b，c均为正数，且2a=log 12a，(12)b=log 12b，(12)c=log2c，则(　　)A.c

9、

10、25sinα+15cosα=sin(α-φ)，其中sinφ=15，cosφ=25，∴λ+μ的最小值为-1．故选：B．设P(25cosα,25sinα)，用α表示出λ，μ，根据三角恒等变换得出λ+μ的函数解析式，从而得出答案．本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题．5.设a，b∈R，则“a>b”是“a

11、a

12、>b

13、b

14、”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】解：若a>b，①a>b≥0，不等式a

15、a

16、>b

17、b

18、等价为a⋅a>b⋅b，此时成立．②0>a>b，不等式a

19、a

20、>b

21、b

22、等价为-a⋅a>-b⋅b，即

23、a2b，不等式a

24、a

25、>b

26、b

27、等价为a⋅a>-b⋅b，即a2>-b2，此时成立，即充分性成立．若a

28、a

29、>b

30、b

31、，①当a>0，b>0时，a

32、a

33、>b

34、b

35、去掉绝对值得，(a-b)(a+b)>0，因为a+b>0，所以a-b>0，即a>b．②当a>0，b<0时，a>b．③当a<0，b<0时，a

36、a

37、>b

38、b

39、去掉绝对值得，(a-b)(a+b)<0，因为a+b<0，所以a-b>0，即a>b.即必要性成立，综上“a>b”是“a

40、a

41、>b

42、b

43、”的充要条件，故选：C．根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．本题主要

44、考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键．6.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为a2+b2-c24，则C=(　　)A.π2B.π3C.π4D.π6【答案】C【解析】解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．△ABC的面积为a2+b2-c24，∴S△ABC=12absinC=a2+b2-c24，∴sinC=a2+b2-c22ab=cosC，∵0

45、果．本题考查三角形内角的求法，考查余弦定理、三角形面积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7.已知x>0，y>0，2x+3xy=6，则2x+3y的最小值是(　　)A.3B.43-2C.92D.112【答案】B【解析】解：x>0，y>0，2x+3xy=6，可得0

46、小值．本题