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《2017年河北省石家庄市正定中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河北省石家庄市正定中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）若集合A=（x
2、（x-1）（x+2）>0},集合B={-3,-2,-1,0,1,2},则AcB等于（）A.{0,1}B.{・3,-2}C.{・3,2}D.{・3,-2,1,2}2.（5分）已知i是虚数单位,若复数z叟垣_在复平面内的对应的点在第四象限，则实数a的值可以是（）2+iA.-2B・1C.2D・33.（5分）已知角e的终边过点（2,
3、3）,则3<0-T）等于"）A・■丄B•丄C.-5D.5554.（5分）已知点•—*a=(2,m),b=(L1),若a*b=1a-bl,则实数ni等于()A.1B.-丄C.1D.-丄2235.（5分）已知函数f（x）是偶函数，当x>0时，f（x）=（2x・1）Inx,则曲线y二f（x）在点（・1,f（-D）处的切线斜率为（）A.-2B.-1C.1D.26.（5分）如图是一个程序框图，则输出的n的值是（）A.4B.5C.6D.7227.（5分）已知双曲线C：（a>0,b>0）的右焦点为F（c,0）,直线x二a与双曲线C的渐近a2b2线
4、在第一象限的交点为A,°为坐标原.若"AF的面积为撑，则双曲线C的离心率为（）8.（5分）已知等差数列{如}的前n项和为Sn，且ap-20.在区间（3,5）内任取一个实数作为数列{如}的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为（）A.丄B.丄C.丄D.丄561435(寺产,-1nN・1,且f(m)=f(n),则m・f(1+x的最小值为（）A.4B.2C.伍D.2翻10.（5分）如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1,且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为（）4?A.2+nB.—n
5、C.—nD.2n2211.（5分）将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移匹个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在6区间[0,2]和[2a,空]上均单调递增，则实数a的取值范围是（）36a.[—f2L]b.[A,2L]c.[A,2L]d.込，里L]3262634812.（5分）如图在直三棱柱ABOA1B1C1中，AB±AC,AB=AAi=2,AC=£,过BC的中点D作平面ACBi的垂线，交平面ACCiAj于E,则点E到平而BB^CiC的距离为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上
6、）13.（5分）某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是•14.（5分）在数列｛如｝中，H2=—，33二上，且数列｛nan+i｝是等比数列，则如二・23x+2y-4>015.（5分）如果实数x,y满足条件Jx-y+2>0,且（x+a）?+y2的最小值为6,a>0,贝9心—.2x+y-3<016.（5分）己知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px（p>0）±,且AB/7CD,CD=2AB=4,ZADO60。,则点A到抛物线的焦点的距离是.三、解答题（
7、本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(12分)在ZABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=(3c-b)cosA.(1)求sinA；(2)若近,且AABC的面积为伍，求b+c的值.18.(12分)某书店的销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先限定的价格进行5天试销,每种单价试销1天，得到如表数据：单价X(元)1819202122销量y(册)6150504845(1)求试销5天的销售量的方差和y对x的回归直线方程；(2)预计今后的销售中，销售量与单价服从(1)中的冋归
8、方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？nnE(x£-X)(y-y)Ex£y•-xyAi=lA—A(附：b=n'a=y-bZ-X)EXj2-nxi=li=l19.(12分)如图，在四棱锥P・ABCD屮，PD丄底面ABCD,底而ABCD是直角梯形，AB〃DC,AB±AD,AB=3,CD=2,PD=AD=5.E是PD上一点.(1)若PB〃平面ACE,求匹的值；ED(2)若E是PD中点，过点E作平面a〃平面PBC,平面a与棱PA交于F,求三棱锥P-CEF的体积.20.(12分)已知椭圆C：青+鬥(
9、a>0),过椭圆C右顶点和上顶点的直线I与圆J+y2专相切.(1)求椭圆C的方程；(2)设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆C于A,B两点，设这两条直线的斜率分别为ki，k2，且ki+k2=2,证明：直线AB过定点.
