义务教育2014-2015学年河北省石家庄市正定中学高三（上）第五次月考数学试卷（文科）_71

《义务教育2014-2015学年河北省石家庄市正定中学高三（上）第五次月考数学试卷（文科）_71》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年河北省石家庄市正定中学高三（上）第五次月考数学试卷（文科）　一、选择题本大题共12小题，每小题5分，满分60分。每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．定义A×B={z

2、z=xy，x∈A且y∈B}，若A={x

3、﹣1＜x＜2}，B={﹣1，2}，则A×B=（　　）　A．{x

4、﹣1＜x＜2}B．{﹣1，2}C．{x

5、﹣2＜x＜2}D．{x

6、﹣2＜x＜4}　2．下列命题中，真命题是（　　）　A．∃x0∈R，

7、x0

8、≤0B．∀x∈R，ex＞xe　C．a﹣b=0的充要条件是D．若p∧q为假，则p∨q

9、为假　3．设a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面（　　）　A．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥bB．若α⊥β，a∥β，则a⊥α　C．若a⊥α，a⊥b，a∥β，则b∥βD．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b　4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（　　）　A．6B．5C．8D．7　5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）　A．64﹣B．64﹣C．64﹣16πD．64﹣　6．将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的

10、图象（　　）　A．关于直线x=0对称B．关于直线对称　C．关于点对称D．关于点对称　7．已知函数f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x）（n∈N*）则f2014′（0）=（　　）　A．2013B．2014C．2015D．2016　8．已知数列{an}为等比数列，则p：a1＜a2＜a3是q：a4＜a5的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　9．在平面直角坐标系xOy中，已知任意角θ以x轴的正半轴为始边，若终边经过点

11、P（x0，y0）且

12、OP

13、=r（r＞0），定义：sicosθ=，称“sicosθ”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到以下性质：①该函数的值域为[﹣，]；②该函数图象关于原点对称；③该函数图象关于直线x=对称；④该函数的单调递增区间为[2k﹣，2k+]，k∈Z，则这些性质中正确的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　10．已知等差数列{an}的公差d＞0，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比q是正整数，前n项和为Tn，若a1=d，b1=d2，且是正整数，则等于（　　）　A．B．C．D．　1

14、1．如图，过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若

15、BC

16、=

17、BF

18、，且

19、AF

20、=4+2，则p=（　　）　A．1B．2C．D．3　12．对于函数f（x），若存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[λm，λn]，则称f（x）为“λ倍函数”，若f（x）=ax（a＞1）为“1倍函数”，则a的取值范围为（　　）　A．（1，）B．（，e）C．（1，）D．（，e）　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知函数f（x）=ln，则f（）+f

21、（）=　　　　　　．　14．向量，是单位向量，则向量﹣在+方向上的投影是　　　　　　．　15．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是　　　　　　．　16．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段EF，GH分别在AB，CC1上移动，且EF+GH=，则三棱锥EFGH的体积最大值为　　　　　　．　　三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答时写出证明过程或演算步骤．）17．等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），a1a3=4，且a3+1是a2和a4的等差中项，若bn=log2an+1．（1）求数列{bn}的通项

22、公式；（2）若数列{cn}满足cn=an+1+，求数列{cn}的前n项和．　18．已知向量，函数．（1）求函数f（x）的对称中心；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，且a＞b，求a，b的值．　19．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD．AB=AA1=（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；（2）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．　20．已知函数f（x）=sinx，g（x）=x﹣（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点P（，f（））处的切线方程；（Ⅱ）证明

23、：当x＞0时，x＞f（x）＞g（x）．　21．如图，已知点A（1，）是离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．　22．已知函数f（x）=+lnx．（1）