整式的加减优秀教学设计教案

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1、整式的加减【教学目标】1.知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。2.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。3•情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。【教学重难点】1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。2.难点：括号前面是“一”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。3.关键：准确理解去括号法则。【教学过程】一、复习旧知、引入新课1.复习旧知+(+5)二+(-7)=-(+5)=-(-7)=问题：等式从左边到右

2、边发生了什么变化？(少了括号)2.如果括号里而加多一个数呢？又该如何把括号去掉啊?①-(3-7)解：原式二(T)X=(-1)X3+(-1)+(3-7)解：原式二(+1)X(3-7)=1x3+1X(-7)=3-7(由旧知引出-(+5)可以看作(-1)x(+5),+(+5)可以看作1x(+5),从而让学生试着解答当括号中多出一个数字时该如何去括号。运用乘法分配律)1.如果把上面的数字换成字母，根据分配律，你能为下而的式子去括号吗?%1+(-a+c)解：原式=lx(-a+c)=lx(-a)+lxc=~a+c③+(a~b+c)解：原式二lx(a-b+c)=a-b+

3、c%1-(-a+c)解：原式=(-1)x(-a+c)=(-1)x(~a)+(-1)xc=a~c④-(a-b+c)解：原式二(-1)x(a-b+c)=_a+b_c(先由简单的正负数化简到在括号中添加一个数字再到数字转换成字母，层层递进，逐步将学生的思维由旧知引入到新课屮來)二、观察思考、揭示实质问题1：观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？(引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。)通过上述讨论，归纳出去括号法则：j括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都

4、不改变符号；i括号前是号的，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。三、步步深入，掌握法则练习1：(1)去括号：a.+(b~c)=a-(b~c)=a.+(-b+c)=a-(~b+c)=(2)判断正误：a-(b+c)=a-b+c()a-(b~c)=a-b~c()2b+(-3a+l)=2b-3a-l()3a-(3b~c)=3a-3b+c()(直接利用法则口答解决(1),围绕(2)要求学生在判断过程中，找岀错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。)例1・

5、为下而的式子去括号%1+3(a-b+c)解：原式二+[3(a-b+c)]=+(3a-3b+3c)%1-3(a-b+c)解：原式二-[3(a-b+c)]=-(3a_3b+3c)=3a-3b+3c二-3a+3b_3c（先把前而的系数乘进括号中，再利用去括号法则运算。提醒学生前面系数要与括号中的每一个数相乘，不要漏项。或者直接运用已有知识一一乘法分配律进行运算。）练习2：去括号（括号内系数全为1）①9（x-z）解：原式二9x+9X(-z)=9x-9z=3b-3c%14(-a+b-c)解：原式二4X(-a)+4b+4X(-c)=-4a+4b-4c=7x+7y-7z

6、练习3：去括号(括号内系数不全为1)①2(3a+b)解：原式二2X3a+2b=6a+2b=6a~9b%1_3(-2a+3b)解：原式二-[7(-a)+7X3b+7X(-2c)]=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c②-3(-b+c)解：原式二-[3X(-b)+3c]=-(-3b+3c)%1-7(-x-y+z)解：原式二-[7(~x)+7(-y)+7z]=-(-7x-7y+7z)②-7(-a+3b-2c)解：原式二-[3X(-2a)+3X3b]=-(-6a+9b)%14(2x-3y+3c)解：原式二4X2x+4X(-3y)+4X3c=8xT2y+

7、12c（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误,查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。）注：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。四、课堂小结去括号时应注意的事项：（1）去括号时应先判断括号前而是“+”号还是“一”号。（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。（3）括号前面是“一”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能

8、丢项。（5）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现有些项漏乘