角的比较与运算初中数学优秀教学设计（教案）

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1、角的比较与运算教学目的1.使学生掌握角比较大小的方法.2.使学生掌握角的和、差、倍、分的计算.3.使学生常握角平分线定义及数学式子表示法.教学重点角的和、差、倍、分的计算及角的平分线定义.教学过程一、复习提问问什么叫角？如图1(1)ZAOB和ZEOF是同一个角吗？(2)ZOAB和ZOEF呢？为什么？学生答第一问：ZAOB和/EOF是同一个角.教师说明，角的边是射线，向一方无限延伸，所以角的大小与边长无关.学生答第二问：ZOAB与ZOEF不是同一个角，因为它们的顶点不同.二、引入新课在小学时已学过角的大小与它张开口的大小有关，是用什么工具去量，用什么单位来表示的.学生回答：角的大小由半圆仪量，用

2、度表示大小.角既然能分出大小，就可以进行比较，先复习一下线段比较大小的方法.如图2,如何比较线段AB和CD的大小，由学生叙述重叠比较法和度量比较法的步骤，然后教师写出课题.I■Q■ABCD021.5角的比较：1.角的比较：和线段一样可有两种方法.(1)重叠比较法：把两块三角板，如图3那样叠合在一起，就可以比佼这两块三角板的两个角的大小.S3教师在黑板上画出图4的三个图，作一个ZDEF的模型来演示比较的步骤.%1移动ZDEF,使它的顶点E和ZABC的顶点B重合；%1一边ED与BA重合；%1另一边EF和BC落在BA同旁；%1如果EF和BC重合(图4(1)),那么ZDEF等于ZABC,记作ZDEF=

3、ZABC；如果EF落在ZABC外部(图4(2)),那么ZDEF大于ZABC,记作ZDEF>ZABC；如果EF落在ZABC内部(图4(3)),那么ZDEF小于ZABC,记作ZDEF

4、AOC=ZBOCZAOB>ZAOCZAOC

5、5看到射线OC把ZAOB分出两个相等的角，我们把OC叫做ZAOB的平分线.角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.教师带领学生看书，并用红线画出.再要求学生在笔记本上记下以下表示法：图5(1)VOC平分ZAOB(或0C是ZAOB的平分线)AZBOC=ZAOC或/.ZBOC=ZCOA=ZAOB或/.ZAOB=2ZBOC=2ZAOC(2)VZAOC=ZBOC或•/ZBOC=ZCOA=yZAOB或•・・ZAOB=2ZBOC=2ZAOC0C平分ZAOB(或OC是ZAOB的平分线)三、小结今天学习了以下知识.(今后逐渐培养学生自已小结本课内容，不足之处由学生或教师补充

6、)1.角的比较有两种方法：重叠法和度量法.2.角的和、差、倍、分的计算.3.角平分线定义及表示法，这是重点要记住.四、练习1：如图6,已知ZAOB=165。，ZAOC=ZBOD=90°求ZCOD.0B图6分析1：要求ZCOD,由于已知ZDOB二90。，所以ZCOD=ZDOB-ZBOC,需先求出ZCOB的度数，又由于ZAOB=165°,ZAOC=90°所以ZCOB=ZAOB-ZAOC=165°-90°=75°,则ZCOD可求.教师写出解的格式解:ZBOC=ZAOB-ZAOCVZAOB=165°ZAOC二90。.•.ZBOC=165o-90o=75°ZDOC=ZDOB-ZBOC•・・ZDOB=90

7、°.•.ZDOC=90°-75°=15°分析2：由图6看出ZAOC中包含ZCOD,ZDOB中包含ZCOD,可知ZCOD=ZAOC+ZDOB一ZAOB.解：ZCOD=ZAOC+ZDOB-ZAOBVZAOC=ZDOB=90°,ZAOB=165°・•・ZCOD=90°+90°-165°=15°练习2图7屮，ZAOC是哪两个角的和？ZBOD是哪两个角的和？女□果ZAOB二ZCOD,教师讲解时，说明格式.解