角的比较与运算 初中数学优秀教学设计（教案）.doc

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1、角的比较与运算【教学目标】1.掌握角的大小的比较方法2.掌握角的和差运算3.理解角平分线的定义、表示及应用【教学重点】1.掌握角的大小的比较方法2.理解角平分线的定义【教学难点】1.从图形中体会角的和差运算2.角平分线的定义、表示及应用【教学过程】一、课前设计1.预习任务(1)角的大小比较方法(类比线段大小比较方法)%1度量法：用量角器量出角的度数比较大小.%1叠合法：移动一个角，使一条边重合，看另一条边所落的位置比较大小.(2)角的和、差：如图，ZAOC是ZAOB与ZBOC的和，记作ZAOC二ZAOB+ZB

2、OC；ZAOB是ZAOC与ZBOC的差，记作ZAOB=ZAOC-ZBOCo(3)从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。2.预习自测(1)已知ZA二25・12。，ZB=25°12ZO151&,那么ZA、ZB、ZC的大小关系为()A.ZA>ZBZA>ZC；D.ZC>ZA>ZB.知识点：角的比较与运算。数学思想解题过程：解:ZB=25°12r=25.2°?ZC=1518r=25.3°,ZC>ZB>ZA思路点拨：将角化成相同单位比较。答案：B

3、（2）按图填空：%1ZPOM二ZPON+；②ZPOO二一一。知识点：角的比较与运算。数学思想解题过程：解：©ZMON；②ZMOQ,ZMON,ZNOP.思路点拨由图形观察角的和差答案©ZMON；②ZMOQ,ZMON,ZNOP（3）如图所示，如果Z1=Z2,则下列结论成立的是（）A.OB平分ZAOC；B.OB、OC是ZAOD的三等分线；C.ZAOC=ZBOD；D.ZAOD=3ZBOC知识点：角的比较与运算。数学思想解题过程：解：由于不知ZBOC与Z1的大小，故不能判定倍分关系，故A、B、D不成立；由等式性质，可判

4、定C成立思路点拨：由于不知ZBOC与Z1的大小，故不能判定倍分关系，由等式性质，可判定C成立答案：C（4）如图，OC是ZAOB的平分线，OD是ZAOC的平分线，且ZCOD=25°,则ZAOB等于（）A.25°B.50°C.75°D.100°知识点：角的比较与运算。数学思想解题过程：解：由角平分线定义，ZAOB=2ZAOC=4ZCOD=100°思路点拨：由角平分线定义直接判断答案：D二、课堂设计1.知识回顾（1）角的表示方法有4种；角的度量单位是度、分、秒:i°=6（r,r=<.（3）24。15'+37°47'

5、=6202'2.问题探究（1）探究一：探究角的大小比较方法活动①学生自主教学。师问：线段大小的比较方法有几种？分别是什么方法？学生举手抢答：①度量法；②叠合法师问：类比线段大小的比较方法，角的大小比较方法有几种？分别是什么方法？学生举手抢答总结：角的大小比较方法(类比线段大小比较方法)%1度量法：用量角器量出角的度数比较大小%1叠合法：移动一个角，使一条边重合，看另一条边所落的位置比较大小设计意图通过类比思想，教学角的大小比较方法，让学生学会教学，培养学生迁移知识的能力(1)探究二：探究新知活动①探究角的和差

6、运算师问：类比线段和差运算，根据下图，你会进行角的和差运算吗？(1)ZAOC=ZAOB+ZBOC；(2)ZBOD=ZCOD+ZBOC；(2)ZAOC=ZAOD—ZCOD；(4)ZBOC=ZAOD—ZAOB—ZCOD□学牛举手抢答总结：角的和差运算与线段的和差运算一样，要结合图形完成设计意图用类比思想教学角的和差运算•让学牛学会教学，培养学牛迁移知识的能力.活动②探究角平分线的定义及表示师问：你还记得什么叫线段中点吗？如何表示？学牛举手抢答师问：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？能用符号表示吗？学牛举手抢答

7、总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线用ZAOC=上COB=-ZAOB符号语言表示：如图，OC平分ZAOB,则2设计意图用类比思想教学角平分线，教会学生学会教学，培养学生迁移知识的能力(3)探究三：运用知识解决问题活动①学生自主学习课本内容师问：度、分、秒是如何定义的？学生举手抢答师问：度、分、秒之间有何关系？周角、平角、直角的大小如何量化？生答总结：1°=601W；1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°；1周角=2平角=4直角设计意图掌握角的度量单位，及其

8、之间的换算关系活动②例1.计算：(1)65。53'26"+37。14'53"；(2)106。27'30"—98。25'42"；(3)23。25'24你4；(4)102。48'21"十3.知识点：角的比较与运算。数学思想解题过程：解：(1)65。53'26"+37。14'53"=1°2。67'79"=103。8'19"；(2)106。27'30"—98。25'42"=8。1'48"；(3)23。25'