函数性质运用

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1、36・(2014・掲阳三欖)对于函数y二f(x)，x€D，若存在常数C，对任意^€D，存在唯一的x2^D，使得戾1)心)二C，贝I］称函数f(x)在D上的几何平均数为C・已知f(x)二*2,d二［2,4］，则函数f(x)在D上的几何平均数为()A・9B・8C・4D・248-(2014-阳泉二模)对于定义域为1的函数尸f(X)，如果存在区间［m，n］cl，同时繭足：①f(x)在［m，n］内是单调函数；②当定义域是［m，n］，f(x)的值域也是［m，n］，则称［m，n］是函数y二f(x)的“好区间”，已知函数P(x)」二「二(*R,t^O)有“好区间［m，n］，则当假化时，n-m

2、的最大值是”(广XA.C.D.60.(2014-虹口区三欖)如果函数f(x)在［a，b］上的最大值和最小值分别为Mm那么m(b-a)f(x)，则称f(x)为M上的1高调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当心0时，f(x)=

3、x-a2

4、-a2,且f(x)为R上的4高调函数，那么实数a的取值范国是()B.（一1，1）C.[-2，2]11

5、1-(2012*怀化二模)函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间［a，b］UD，使得函数f(x)籀足：®f(x)在Gb］内是单调函数；②f(x)在［a，b］上的值域为［2a，2b］，则称区间［节b］为y二f(x)的“倍值区间''・下列函数中存在“倍值区间"的有()①f(x)=x2(x>0)；Of(x)=ex(x€R)；_4x(x)二—(x>0)；x?+l®f(x)Toga(aX-f)(Q〉0><7=1).c.®O®uB.①②④64・(2014-青浦区一模)对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x，蒜足f(-x)=-f(x)，称f(x)为“局部奇函数"，若f(x)=4x-m2x

6、+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范国是()A・1-卩B・C・-2羽羽D・66・(2014*青岛二欖)已知偶函数f(x)籀足f(x+1)=f(x-1)，且当x€［0,1］时，f(x)=x^,则关于x的方程f(x)=10-M在［斗，学］上根的个数是()A.4个B.6个C.8个D.1074.(2013浙江二檯)已知函数y二f(x)在R上为偶函数，当时，f(x)=log3(x+l)，若f(t)>f(2-t)，则实数t的取值范国是()A-(—I1)B.(1，+8)D.(2,+8)75・(2014•日照二榄)设f(X)是定义在R上的偶函数，且f(2+x)=f(2-

7、x)，当［-2,0］时，f(x)=(芈)J,若在区间(-2,6)内，函数yh(x)-loga(x+2)，(a〉0,昇1)恰有1个零点，则实数a的取值范国是()A.(1,4)B.(4,+8)C.(-，1)U(4,+8)D・(0,1)U(1，4)485・(2014•青岛二檯)已知定义在实数隼R上的偶函数f(x)竊足f(x+1)=f(x-1)，且当x€［0,1］时,f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=^

8、x

9、在［-1，2］上根的个数是()A.2B.4C.6D.888.(20⑷宜宾二模)f屜卜的值为(已知函数y二f(x)是定义在(-2,2)的奇函数，当(0,2)时，f(x)=2X

10、-B则B"3C.2D.-296.(2014*河迪一欖)已知函数f(x)是(-4+8)上的奇函数，若对于x〉0,都有f(x+2)=f(x)，且当xW(0,2］时，f(x)=2X+1，则f(-2013)+f(2014)的值为()A.-4B.-2C.2D.4103.(2014*®南二模)定义R在上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)»f(x-l)=f

11、，则f(log220)=()A.■B.1C.D・-1