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《高三数学复习_第二轮专题训练___数列的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学复习第二轮专题训练数列的综合运用知能目标1.进一步理解等差数列和等比数列的概念和性质.2.能熟练应用等差数列与等比数列的通项公式，中项公式，前n项和公式，强化综合运用这些公式解题的能力.3.在解数列综合题的实际中加深对基础知识，基木技能和基木数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力.综合脉络1.揭示数列本质数列少函数的关系数列是一类特殊的函数.从函数的观点看，对于一个定义域为正整数集N"或它的冇限了集｛1,2,3,4,…,n｝)的函数来说，数列就是这个函数当自变量从小到人依次取值时对应的一列函数值.等差数列与函数的关系公
2、差dHO时，an,Sn分别是n的一次函数和二次函数.反过來,如果a.是n的一次函数，那么｛an｝-定是公差不为0的等差数列；如果S.是】】的二次函数且常数项为0,那么｛an｝-定是公差不为0的等差数列.[S.(n=l)通项与前n项和S“Z间的关M：an=｛'°:匕lSn-Sn_,(n>2)2.分析高考趋势数列是初等数学与高等数学衔接和联系最密切的内容Z_,是进一步学习高等数学的基础，数列的题F1形态多变，蕴含丰富的数学思想和数学方法，是高考的热点在近几年新教材的高考试题中，对数列的考查多以解答题的形式出现，数列与函数，数列与不等式等的综合知识，在知识的交汇点处设计题冃，成为高
3、考对能力和素质考查的重耍方而.在数列方而的考查，对能力方面的要求，呈现越来越高的趋势，对知识考查的同时，伴随着对数学思想方法的考查.在近儿年新教材的髙考试题中，数列约占9%左右，考査的内容主要有：①等差数列、等比数列的基本知识(定义、通项公式、前n项和公式)；②等差数列、等比数列与其他知识点的综合运用，及应用数列知识解决实际问题；③函数和方程的思想，化归思想，分类讨论思想，待定系数法等.(-)典型例题讲解：例1.已知f(l)=2,f(n+1)=廿(；)+1⑴wN*)，求f(101)的值.例2.已知数列｛aj中a.=1,且a2k=+(-l)k,a2k+I=a2k+3k,其中k=
4、1,2,3,-(1)求a3,a5；(2)求｛a*｝的通项公式.例3.在公差不为零的等差数列｛a“｝及等比数列｛"｝中，已知引=1,且a】=b】,a2=b2,a8=b3.⑴求数列｛an｝的公差d和｛bn｝的公比q;高三数学复习第二轮专题训练数列的综合运用知能目标1.进一步理解等差数列和等比数列的概念和性质.2.能熟练应用等差数列与等比数列的通项公式，中项公式，前n项和公式，强化综合运用这些公式解题的能力.3.在解数列综合题的实际中加深对基础知识，基木技能和基木数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力.综合脉络1.揭示数列本质数列少
5、函数的关系数列是一类特殊的函数.从函数的观点看，对于一个定义域为正整数集N"或它的冇限了集｛1,2,3,4,…,n｝)的函数来说，数列就是这个函数当自变量从小到人依次取值时对应的一列函数值.等差数列与函数的关系公差dHO时，an,Sn分别是n的一次函数和二次函数.反过來,如果a.是n的一次函数，那么｛an｝-定是公差不为0的等差数列；如果S.是】】的二次函数且常数项为0,那么｛an｝-定是公差不为0的等差数列.[S.(n=l)通项与前n项和S“Z间的关M：an=｛'°:匕lSn-Sn_,(n>2)2.分析高考趋势数列是初等数学与高等数学衔接和联系最密切的内容Z_,是进一步学习
6、高等数学的基础，数列的题F1形态多变，蕴含丰富的数学思想和数学方法，是高考的热点在近几年新教材的高考试题中，对数列的考查多以解答题的形式出现，数列与函数，数列与不等式等的综合知识，在知识的交汇点处设计题冃，成为高考对能力和素质考查的重耍方而.在数列方而的考查，对能力方面的要求，呈现越来越高的趋势，对知识考查的同时，伴随着对数学思想方法的考查.在近儿年新教材的髙考试题中，数列约占9%左右，考査的内容主要有：①等差数列、等比数列的基本知识(定义、通项公式、前n项和公式)；②等差数列、等比数列与其他知识点的综合运用，及应用数列知识解决实际问题；③函数和方程的思想，化归思想，分类讨论
7、思想，待定系数法等.(-)典型例题讲解：例1.已知f(l)=2,f(n+1)=廿(；)+1⑴wN*)，求f(101)的值.例2.已知数列｛aj中a.=1,且a2k=+(-l)k,a2k+I=a2k+3k,其中k=1,2,3,-(1)求a3,a5；(2)求｛a*｝的通项公式.例3.在公差不为零的等差数列｛a“｝及等比数列｛"｝中，已知引=1,且a】=b】,a2=b2,a8=b3.⑴求数列｛an｝的公差d和｛bn｝的公比q;(2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n,都有知=10gabn+b成立，若存在，
