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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第6章第2节等差数列及其前n项和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、H-弟八早弟一F亠课时跟踪检测恳舷巩固》1•｛為｝为等差数列,。
2、（）=33,也=1，S”为数列｛a“｝的前料项和，则S20—2Sio等于（）A.40B.200C.400D.2（）解析：选CS2厂2Sk,=20（彎如）_2xl°⑷=lOteo-Gio）=100〃.又6/10=如+8d,33=1+8d..•-d=4.S20-2Sio=400.故选C.2.已知等差数列｛為｝的前/7项和为S”，且满足普一孕=1,则数列｛山的公差是（）A.*B.1C.2D.3解析：选c因为s”=并⑷;°必所以曹/;由导-号=i,得乎-牛1，即如-
3、。2=2,所以数列｛為｝的公差为2.故选C.3.（2014•临川一中质检）己知数列｛给｝,｛仇｝都是公差为1的等差数列，其首项分别为⑷，枷,且°
4、十仞=5,%,设0=叫（用2）,则数列｛“｝的询10项和等于（）A.55B.70C.85D.100解析：选C由题知ax+h
5、=5,Q
6、,仞€N〔设cn=ahf（n€N）,则数列｛“｝的前10项和等于偽]+af）2+…+ab[Q=ab[+仙“+•••+a竹+9,偽[=&]+（知-1）=4,•••仙+ab[+l+…+a竹+9=4+5+6+・・・+13=85,选C.4.（2014•中原
7、名校联盟摸底考试）若数列仏｝通项为afl=an,则“数列｛如为递增数列”的一个充分不必要条件是（）A.心0B.a>iC.a>0D.a<0解析：选b数列a｝为递增数列，则°>0,反之°〉0,则数列也“｝为递增数列，/>o是数列｛禺｝为递增数列的充要条件，“数列｛冷｝为递增数列的一个充分不必要条件是。的范围比a>0小，即包含于a>0中，故选B.2.（2012•浙江高考）设S”是公差为d（dHO）的无穷等差数列｛给｝的前门项和，则下列命题错误的是（）A.若dvO,则数列｛S“｝有最大项B.若数列｛S“｝有最大项，则c/vOC.若
8、数列｛S”｝是递增数列,则对任意用N：均冇S“>0D.若对任意用N；均冇SQ0,则数列｛SJ是递增数列解析：选C设数列｛给｝的首项为d],则Sn=nai+^n（n-l）d=^n2+（aA由二次函数性质知S”有最大值时，则dvO,故A、B正确；因为｛S“｝为递增数列，但d>0,不妨设⑷=-1,d=2,显然｛S“｝是递增数列，但S
9、=-l<0,故C错误；对任意nCNS“均大于0时，«）>0,d>0,｛S“｝必是递增数列，D正确.q2/?—33.设等差数列｛an｝,｛仇｝的前料项和分别为S”，Tn,若对任意自然数〃都有労=乔土
10、,则蔬+哉的值为（）A空SiB5小2724匕43解析：选A•••｛给｝，｛仇｝为等差数列，・的的亠ag+°3°6…心++—bl加+方42b62b「'2b6..乩~2"(^i+dii)如.2X11-319•7
11、!llz/,、2加4X11-341'迈W1+如）・化一••%一19养故选A.4.（201ir东高考）等差数列仗”｝前9项的和等于前4项的和.若⑷=1,以•+血=（），则k=.解析：10由题意59=S4得05+=0.•*•56/7=0,即ay=0.又族+血=0=2°7'山0+。4=2°7，-'-k=10.5.（2014•
12、阜宁中学调研）在等差数列｛给｝中,他=6,6/5=15,bn=a2n，则数列｛如的前5项和S5=.15-6解析：90在等差数列｛a”｝中，由^2=6,心=15易知公差〃=—=3,an=+（“-2）d=3n,•■-b„=a^n=6«,所以数列｛〃”｝为公差为6的等差数列，所以前5项和55=
13、（/?i+加），又易知/?,=6,亦=30,所以S5=90.2.(2014•江苏调研)对于数列｛禺｝,定义数列｛an+i-an｝为数列仏｝的差数列.若⑷=2,也”｝的“差数列”的通项公式为2”，贝ij数列匕｝的前斤项和必=.解析：2"1-
14、2由已知=a】=2得血-⑷=2,0=2?,…，an~an-=2n1»由累加法得给=2+2+2?+…+=2",从而S”=[)=2小_2.1一23.(2014-哈尔滨联考)已知各项为正数的等差数列｛偽｝的前20项和为100,那么叱14的最大值为.解析：25因为｛给｝为各项为正数的等差数列，且前20项和为100,所以2。(彎如=100,即ci+«20=10,所以07+014=10.所以如如冬丫乃=25,当且仅当aq=6/14=5时等号成立.4.(2013.新课标全国高考II)已知等差数列｛$｝的公差不为零,a.=25,且⑷,
15、如，⑷3成等比数列.(1)求｛给｝的通项公式;(2)求0[+。4+。7。3“-2・解：(1)设｛$｝的公差为d.由题意得品=砂13，即(⑷+l()d)2=d](di+12d).于是d(2a｝+25J)=0.又°]=25,所以d=-2或d=0(舍去).故=-2n+27.(2)令S„=©+心++…+a3n-
