【优化指导】2015高考数学总复习第6章第3节等比数列及其前n项和课时跟踪检测理（含

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1、【优化指导】2015高考数学总复习第6章第3节等比数列及其前n项和课时跟踪检测理（含解析）新人教版工课时跟踪检测恳赵巩固》1.（2014・大连模拟）已知函数Ax）=log.,x（c?>0且玄工1）,且所有项为正数的无穷数歹I」｛禺｝满足log.,Sn+i—log.,an=2r则数列｛an｝（）A.一定是等比数列B.一定是等差数列0.既是等差数列乂是等比数列D.既不是等爰数列又不是等比数列解析：选A又z>0.所以数列&｝logo日"+i—log*日”=10&/^=2,故出^=/(常数),8nUn为等比数列.选A.aai的等比数列，则昂等于（)A.32B.64C.-32D.-642

2、.（2014•陕西五校模拟）如果数列幼解析：选A易知数列„A勺a日3'a.十，…是首项为1,公比为一边士…的通项为（"）=故-自X2X(-21)X4=32.故选A.3.（2014•邯郸调研）在等比数列｛/｝中，少・旳=3,昂+务=4,贝戸=（）dz1A.3B.——C.3或gD.-3或-g解析：选C因为等比数列｛/｝中,•an=3,逸+爲13=4,，52=3所以由等比数列的性质得"二「，,as+q=4化简得3<7107°+3=0,4.等比数列&｝的公比q〉0,已知及=1,亦2+亦1=6孙则数列&｝的前4项和Si=A.-20B.1520d-t解析：选C因为血+2+日,如=6绻所以

3、d+q—6=0,解得q=2或g=—3（舍去）.又创=1,所以创=*•所以$=2]~2151^2—=~2^故选G5.（2014•南昌二中月考）已知数列&｝的前/?项和为$,且$=2/—1（刀WN*）,则昂A.—16B.16C.31D.32解析：选B由己知得＜^1=2^1—1,曰】=1・$+i—$=(2如1—1)—(2禺一1),弘+i=(2弘+i—1）—（2乩一1）,弘+】=2禺，因此数列｛/｝是以1为首项、2为公比的等比数列，于是有岔=&iX2‘=16,故选B.6.己知等比数列&｝屮，各项都是正数，且*為2戲成等差数列，则音严A.C.B.1+^2Dp—l解析：选B由日I,务.2&2

4、成等差数列得：金=&+2及，即◎d=$i+2自⑴，从而扌=1+2°,解得q=l土品又因为各项都是正数，故7=1+^2,而故选B.7.已知｛/｝是递减等比数列，日2=2,创+昂=5，贝IJ日怎+日2曰3曰為+1（刀丘2）的取值范围是（）A.[12,16)B.[8,16)c32C.8,yD.1632T，解析：选C由型=2,日1+型=5得日1=4,©=1；弘=4X,日1日2+日2&〕+…是首项为8,公比为如勺数列的前刀项和，又8+2+*+・・・+8X1—故最小值为8,且小丁罟，故选C.8.（2012・北京高考）已知⑷为等比数列，下面结论中正确的是（）A.臼i+日3$2<32B.才+云2

5、2左C.若句=禺，则a=a>D.若他>0,则/>创解析：选B设｛/｝的首项为❻，公比为Q,贝ljai=axq,日3=0扌.+（l+d）,又1+扌*,当日i〉0时，日i（l+f）N2&q,即&+$3鼻2日2；当0〈0时，日i（l+d）W2aq,即日1+&W2念，故A不正确.T#+V=#（l+d）,又+q^2q且蔚>0,・・・£+式32云故B正确.若自1=$3,则d=L：・q=土1.当^=1时，$!=曰2；当4=一1时，故C不正确.D项中，若g〉0,则日3Q>&g即禺>型；若水0,贝ijaiq

6、一1,则蔚+£+£+・・・+解析：*(9"_1)由Sn=3n—1可知,当心2时,咼=$—弘i=3"—1—3"一'+1=2•3"由旦=3522）可知｛切是以日】=2为首项、3为公比的等比数列，而｛韵是以¥为公比，£=4为首项的等比数列，41—9"1则闿的前/7项和为T“==尹"_1）・10.对于数列&｝,定义数列｛却一昂｝为数列&｝的“差数列”,若0=1,⑷的“差数列”的通项公式为禺+i—0=2",则禺=•解析：2—1由条件知an—an-i=2nl（z?^2）,所以/=（②一+&_】一臼”-2）+…+1—on（吕2—曰!）+1=2"1+2"2+•••+21+1=-=2"—1（刀M2

7、）,当刀=1时，0=1也满足上式,1—厶所以禺=2"—1.11.（2014•杭州检测）公差〃不为0的等差数列伉｝的部分项M,必,必，…构成等比数列，一几《1=1，斤2=2,斤3=6,则厶=.解析：22因为如込念构成等比数列，所以（&+小'=&仙+5力，得d=3日1,所以等比数列的公比q=—=4,等差数列｛弘｝的通项公式为弘=&+（刀一1）X3日1=3&刀一2日i=31&X4',解得刀=22,即k=22・8.（2013•江苏鬲考）在正项等比数列｛山中，念=*,戲+岔=3,则满足g