全等三角形及性质(3)

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1、第十一章全等三角形山西省交口县回龙中学解淑君仔细观察下列图片火眼金睛你还能举出生活中一些形状、大小相同的例子吗?（相信自己是最棒的!）(1)如果两个图形的形状、大小完全相同，那么它们能够。数学来源于生活，生活中处处有数学！完全重合（2）能够重合的两个图形叫做。完全全等形11.1全等三角形及其性质朋友，知道什么是全等三角形吗？我想想......教学任务分析教学目标：知识技能：了解全等形和全等三角形的概念；理解全等三角形的性质。数学思考：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。解决问题：学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和

2、寻找对应边与对应角的方法，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。情感态度：让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。重点：探究全等三角形的性质。难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。ABCEDF全等三角形.能够完全重合的两个三角形叫做互相重合的顶点点A与点D点B与点E点C与点F互相重合的边AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F对应边对应顶点对应角ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.“全等”用符号

3、“”来表示，读作“”≌全等于记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF记两个三角形全等时要求把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。注意：想一想ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?记作：∆ABC≌∆DFE原因:点A与点D、点B与点F、点C与点E是对应顶点,表示对应顶点的字母应该写在对应的位置上。点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点AB与DE、BC与EF、AC与DF是对应边∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角便于快速、准确地找出全等三角形的对应边和对应角。EDF△ABC≌△DEFABC好处：试一试1、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.B

4、DACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF快速抢答找一找2、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；3、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是；DACADBOCDABCAD4、若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是；BCDA综上你能总结出找全等三角形的对应边、对应角的规律吗?BCDA1、把∆ABC沿直线BC平移，得到∆DEF；2、把∆ABC沿直线BC翻折180°，得到∆DBC；3、把∆ABC绕点A旋转180°，得到∆AEF。观察∆ABC在平移、翻折、旋转过程中是否

5、发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？动手试一试ABCEDF平移E(D)FD(F)(E)翻折旋转ABCBCA一个图形经过平移、翻折、旋转后,变化了,但＿＿和＿＿都没有改变。根据刚才的实验回答：形状大小全等结论：平移、翻折、旋转前后的图形＿＿。位置全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的性质:EDFABC师生交流：全等三角形的对应边、对应角有什么关系呢？（全等三角形的对应角相等）（已知）（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F△ABC≌△DEFAB=DE，BC=EF，AC=DF全等三角形的面积相等。全等三角形的周长相等；全等三角形性质的应用

6、1、已知，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=45°，则∠F=。2、已知，如图△ABC和△DEF是两个全等三角形，其中，△DEF的周长是12，面积是6，AB=3，BC=4，则EF=，AC边上的高为。ABCFDE105°512/5温馨提示：边有长短角有大小角有对边边有对角角会夹边边会夹角一对最长(短)的边是对应边两个对应角所夹的边是对应边两条对应边所夹的角是对应角对应角所对的边是对应边对应边所对的角是对应角一对最大(小)的角是对应角OBDAC(1)BDACF(4)BCDA(3)BCAD(2)拼一拼摆一摆对顶角是对应角公共边是对应边公共边是对应边公共角是对应角归纳总结（2）有公

7、共边的，公共边是对应边；寻找对应元素的规律（3）有公共角的，公共角是对应角。（1）有对顶角的，对顶角是对应角；亮出你的风采DEBCA如图，已知，∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小。△ABE≌△ACD解：∠AEB=∠ADC在△ABE中，∠A=43，∠B=30∠AEB=107∠ADC=107△ABE≌△ACD解：∠AEB=∠ADC,AB=AC在△ABE中，∠A=43，∠B=30∠AEB=107∠ADC=107△ABE≌△ACD解:在△ABE中，∠A=43，∠B=30∠AEB=107∠A