全等三角形及性质

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1、2.5全等三角形教学内容：本节课主要介绍全等三角形的概念和性质。教学目标：1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。重、难点与关键：1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个

2、对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。教具准备：四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。教学方法：采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识。教学过程：一、导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪

3、刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形。⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？板书课题：全等三角形二、深入探究定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读做“全等于”【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生

4、手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的对角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重合在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角

5、分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1、全等三角

6、形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵∆ABC≌∆DEF　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等）　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）三、疑难解析寻找对应边、角的规律：a.有公共边的，公共边是对应边；b.有公共角的，公共角是对应角；c.有对顶角的，对顶角是对应角；d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；四、课堂练习练习1.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的

7、角；⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来。五、课堂小结1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？六、布置作业课作：书本课后练习题1、2A组1、27、板书设计2、5全等三角形1、定义思考？2、性质