代数式合并同类项，去括号

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1、去括号目的要求掌握去括号法则能按照要求正确地去括号问题☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项.分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项.由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项.为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：13＋（7－5）=13＋2=1513＋7－5=20－5=159a＋（6a－a）=9a＋5a=14a9a＋6a－a=15a－a=14a我们可以得出：13＋（7－5）=13＋7－5————①9a＋（6a－a）=9a＋6a－a————②再看下列一组式子的计算：13－

2、（7－5）=13－2=1113－7＋5=6＋5=119a－（6a－a）=9a－5a=4a9a－6a＋a=3a＋a=4a同样地可以得出：13－（7－5）=13－7＋5————③9a－（6a－a）=9a－6a＋a————④综合上面的四个式子我们得到：①13＋（7－5）=13＋7－5②9a＋（6a－a）=9a＋6a－a③13－（7－5）=13－7＋5④9a－（6a－a）=9a－6a＋a由上面的①、②式：①13＋（7－5）=13＋7－5②9a＋（6a－a）=9a＋6a－a我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”

3、号去掉，括号里各项都不变符号.由上面的③、④式：③13－（7－5）=13－7＋5④9a－（6a－a）=9a－6a＋a我们得到：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.例1去括号：（1）a＋(－b＋c－d）（2）a－(－b＋c－d）解：（1）a＋(－b＋c－d）=a－b＋c－d（2）a－(－b＋c－d）=a＋b－c＋d例2先去括号，再合并同类项：（1）8a＋2b＋（5a－b）（2）6a＋2（a－c）解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b——不用变号＝13a

4、＋b——合并同类项（2）6a＋2（a－c）＝6a＋2a－2c——乘法分配律＝8a－2c——合并同类项例3化简（5a－3b)－3（a2－2b)解：（5a－3b)－3（a2－2b)＝5a－3b－（3a2－6b）——熟练后此式可省略＝5a－3b－3a2＋6b——括号前是负要变号＝5a＋3b－3a2——同类项记得要合并例：去括号（1）a＋（b－c）（2）a－（－b＋c）（3）（a＋b）＋（c＋d）（4）－(a＋b）－（－c－d）（5）(a－b）－（－c＋d）（6）－(a－b）＋（－c－d）解：（1）a＋（b－c）＝a＋b－c（2

5、）a－（－b＋c）＝a＋b－c（3）（a＋b）＋（c＋d）＝a＋b＋c＋d（4）－(a＋b）－（－c－d）＝－a－b＋c＋d（5）(a－b）－（－c＋d）＝a－b＋c－d（6）－(a－b）＋（－c－d）＝－a＋b－c－d练习：（1）5a+(3x-3y-4a)（2）3x-(4y-2x+1)（3）7a+3(a+3b)解:（1）5a＋(3x－3y－4a)（2）3x－（4y－2x＋1）＝5a＋3x－3y－4a＝3x－4y＋2x－1＝a＋3x－3y＝5x－4y－1（3）7a＋3（a＋3b）（4）（x2－y2）－4（2x2－3

6、y）＝7a＋3a＋9b＝x2－y2－8x2＋12y＝10a＋9b＝－7x2－y2＋12y再见