13(2)运用公式法(二)

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1、教学课题1.3运用公式法(二)授课班级3.4教学用时1授课时间1、教学目标知识目标：1・使学生会用完全平方公式分解因式2使学生学习多步骤，多方法的分解因式.能力目标：在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.情感目标：通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.教学重点与难点重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法。难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选川不同方法分解因式。突破措施让学生充分探索，合作交流，发挥小组的作用。教学方法探

2、究性学习教学法学习方法探索，合作交流教学用具视频展台课堂类型新授课教学流程二次备课教师活动学生活动学整与式从将式行-O导顾法因乱解公进御引冋乘解瞬理法用彫L牛式分的而乘逆因一•情境激趣因式分解是整亍到了因式分解白公式法.还有哪」在前面我们不0(d+b)(a—b)而且还学习了歹(c±b)2=a2±公式分解因式。二、讲授新闕1・推导用完全严由因式分解和辛平方公式分解@将完全平7a2+lah+h2-cC—lab+b便得到用完全轉请大家互相交M从上而的式子刁项符号为“+”,可“一”，它是》式，就是一个二便实现了因式夕左边的特点有,导入新

3、课弋乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找勺两种方法：提取公因式法、运用平方差些乘法公式可以用来分解因式呢？乂学习了平方差公式=a2—b2吉全平方公式2"+沪本节课，我们就要学习用完全平方t探索新知l方公式分解因式的公式以及公式的特点.峯式乘法的关系，人家能否猜想出用完全式的公式呢？了公式倒写：=(YZ+/?)2；2=(a-/?)2.卩方公式分解因式的公式.紅找出这个多项式的特点.尺看，两个等式的左边都是三项，其中两是一个整式的平方，还有一项符号可“+”將两项乘积的两倍.凡具备这些特点的三项二项式的完全平方，将它写成平方形式，俪.(

4、1)多项式是三项式；(2)具小有两项同复习乘法公式中的完全平方公式，以及他的结构特征。冋忆乘法公式完全平方公式的特点。写出它的逆运号，尺此两项能写成两数或两式的平方和的形式；(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边特点：这两数或两式和(差)的平方.川语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.形如a2-^-2ab+h2或a2—lab-¥b2的式了称为完全平方式.由分解因式•整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过來，那么就可以用來把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运

5、用公式法.练一练.下列各式是不是完全平方式？(1)<72-4t7+4;(2)x2+4x+4v2;(3)4『+2ab+—(4)a2~ab+b242.例题讲解[例1]把下列完全平方式分解因式：(1),+14x+49;(2)(/«+/?)2—6(m+n)+9.分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解：(1)x2+14x+49=x2+2X7x+72=(x+7)2(2)(/?i+n)2_6(/n+n)+9=(/n+n)2—2•(/n+n)X3+32=[(m

6、4-n)—3]2=(m+n—3)2.[例2]把卜-列各式分解因式：(1)3«x2+6«xy+3«y2;(2)—x2—4>,2+4xy.分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解吋，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“一”号，然后再用完全平方公式分解因式.解：(1)3C+6axy+3a)，=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)—x2—4y2+4xy=—(x2—4x)?+4>,2)=—[x

7、2—2•x•2y+(2y)2]=—(x—2y)2•三、课堂练习1.随堂练习：1、22.补充练习：把下列各式分解因式：(1)(x+y)2+6(x+y)+9;算。观察公式，寻找它的结构特征。学生尝试做例题1,注意先写成公式的形式。若公式中的了母是多项式,在运用公式时，注意打括号。有公因式的应先提取公因式，在运用公式。2.强调运用公式时应具备的特点。⑵/-叫1446(3)4(2d+b)2-12(2a+b)+9;(4)—x2y—x4———5-100四、课堂小结我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用完全平方公式法•如果多项式各项含有

8、公因式，则第…步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止。五、作业备课：作业目的：通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而