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《绪论2样本空间与随机事件3事件的关系与运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、随机现象、随机试验四、随机事件及运算一、概率论的诞生及应用三、样本空间第一节随机事件1公元前1500～公元前1200，埃及人掷骰子游戏.一、概率论的产生与发展1654年,法国贵族德.梅勒就“两个赌徒约定赌若干局,问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡,帕斯卡与费马通信讨论这一问题,惠更斯1657年著书《论赌博中的计算》——概率论最早著作．萌芽——文艺复兴时期,意大利医生、数学家卡当计算赌博的胜算.1933年,前苏联数学家科尔莫戈罗夫提出了概率论公理化结构——概率论成为严谨的数学分支.2概率论的应用概率论是研究随机现象统计规律的一门数学分科,目前,概率论在近代物理,无线电与自动控制,工厂产品
2、的质量管理,医药和农业试验,金融保险业等等方面都得到了重要应用,这些实际需要也有力地推动了概率论的新发展,有些还形成了边缘学科(如信息论、排队论、可靠理论等).3试验Ⅰ:一个盒子中有十个完全相同的白球,搅匀后从中任意摸取一球.什么是随机现象呢?试验Ⅱ:一个盒子中有十个相同的球,但5个是白色的,另外5个是黑色的,搅匀后从中任意摸取一球.4在试验之前就能断定结果的现象称为确定性现象.“太阳不会从西边升起”,1.确定性现象“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例二、随机现象5试验有多于一种可能的试验结果,但是在一次试验之前不能肯定试验会出现哪一个结果.就一次试验而言,看不出有什么规律.
3、但是,“大数次”地重复这个试验,试验结果又遵循某些规律,这种规律称之为“统计规律”,这种试验称之为随机试验,试验所代表的现象称为随机现象.2.随机现象6实例1在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况.结果有可能出现正面也可能出现反面.实例2用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况.结果:弹落点会各不相同.7结果有可能为:1,2,3,4,5或6.实例3抛掷一枚骰子,观察出现的点数.你能取出几种随机现象的实例吗?81.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.在概率
4、论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.定义随机试验9定义随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为.样本空间的元素,即试验E的每一个结果,称为样本点,又称为基本事件.记为实例1抛掷一枚硬币,观察字面,花面出现的情况.三、样本空间样本点10实例2抛掷一枚骰子,观察出现的点数.实例3记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.11实例4从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.实例5一个盒子中有十个完全相同的白球,分别标以号码1,2,…,10,从中任取一球,则球的编号12所以在具体问题的研究中,描述随机现象的第一步就是建立样本空间.131.定义:随机试验E的样本空间的子集称为E的随
5、机事件,简称事件.四、随机事件的概念随机事件2.表示方法:常用大写字母A,B,C等表示事件.3.描述方法:描述法、列举法.4.极端情况:必然事件、不可能事件.实例抛掷一枚骰子,观察出现的点数.14小结：随机试验、样本空间与随机事件的关系每一个随机试验相应地有一个样本空间,样本空间的子集就是随机事件.随机试验样本空间子集随机事件151.包含关系若事件A出现,必然导致B出现,则称事件B包含事件A,记作图示B包含A.BA随机事件间的关系及运算162.A等于B若事件A包含事件B，而且事件B包含事件A，则称事件A与事件B相等，记作A=B.3.事件A与B的并(和事件)图示事件A与B的并.BA174.
6、事件A与B的交(积事件)18图示事件A与B的积事件.ABAB19和事件与积事件的运算性质205.事件A与B的差由事件A出现而事件B不出现所组成的事件称为事件A与B的差.记作A-B.图示A与B的差.ABAB216.事件A与B互不相容(互斥)若事件A的出现必然导致事件B不出现,B出现也必然导致A不出现,则称事件A与B互不相容,即图示A与B互斥.AB22设A表示“事件A出现”,则“事件A不出现”称为事件A的对立事件或逆事件.记作图示A与B的对立.B若A与B互逆,则有A7.事件A的对立事件23对立事件与互斥事件的区别ABABA、B对立A、B互斥互斥对立24例设A,B,C分别是中的随机事件,用A,
7、B,C表示下列事件：(1)“A与B发生,C不发生”；(2)“A,B,C中至少有一个发生”；(4)“A,B,C中恰好有二个发生”；25(3)“A,B,C中至少有两个发生”；(5)“A,B,C同时发生”；26(6)“A,B,C都不发生”；(7)“A,B,C不全发生”；※事件间的运算规律27※常用结论28例一人向指定的篮筐投篮三次，观察投篮投中的情况。用分别表示事件“第次投篮投中”，用表示下列事件：“第一、二次都投中，第三次未投中”；“三
