整数指数幂优秀教案

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1、整数指数幕【教学目标】：1.知道负整数指数幕C厂"二丄(aHO,n是正整数).2.掌握整数指数幕的运算性质.3.会用科学计数法表示小于1的数.4.培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。【教学重点】：掌握整数指数幕的运算性质.【教学难点】：会用科学计数法表示小于1的数.【教学突破点】：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物Z间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。【教法、学法设计】：我在本节课主要采用“引导一发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境一

2、建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开教学。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环教学活动设计意节图一、复创设情境，导入新课：回忆旧习引入1.回忆止整数指数幕的运算性质：知识，为(1)同底数的幕的乘法：am・q"=a，n+"(m,n是正整数)；探索新(2)幕的乘方：(am)n=ann(m,n是正整数)；知识做(3)积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)；准备.(4)同底数的幕的除法：amF=am~n(a^O,m,n是正整数，m>n)；(5)商的乘方：(纟)"=—(n是正整数)；bbn2.回忆0指

3、数幕的规定，即当aHO时，Q°=l.3.你还记得1纳米二10勺米，即1纳米二亠米吗？1094.qsa3a31VT异Cl.Cl--?9-7,冉収叹1L罡釵于口釵祁怡舁aa・cr性质am^an=am~n(a^O,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉,那么aa-a-a.丁-是得到o-2(aHO)a二、探总结：负整数指数幕的运算性质：面向全究新知当n是正整数时，a~n~1(a^O).(注意：适用于in、n可以是全体，调动学生的体整数•)积极参例题讲解：与。例1：计算：(1)3'3(2)(

4、)"3(3)(

5、-2尸(4)(-2)-5⑸(-a)-4⑹(-«)-5想一想：从上题的解题过程屮你发现了什么？我们引进了零指数和负整数指数幕，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么以前所学的幕的性质是否依然成立呢？例2：判断下列式子是否成立：(1)/•宀亍+(_3)(2)(ab)~3=a'3b~3;(3)@7)2=a「3x2)例3：计算：(1)(1)_3+(1尸＞＜3」4°+(0.1)-21030(2)(3m~'n2)~2(m2n~3)2(3)(-8x10"6)24-(2x10-3)2总结反思，拓展升华：综合运用幕的运算法则

6、进行计算，先做乘方，再做乘除，最后作加减，若遇括号，应作括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幕，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为已知整数指数。归纳：(1)我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成QX10"的形式，其中1《laKlO,n为正整数。(2)类似的用10的负整数指数次幕，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成。＞＜10一"的形式，其屮1《

7、韵＜10试一试：把下列各数用科学记数法表示：(1)100000=(2)0.0000000012=(3)-11200000

8、=(4)-0.00000034=。议一议：(1)当绝对值大于10的数用科学记数法表示吋，n的取值与整数位数有什么关系？(2)当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？n与什么有关？(n为小数中第一个不为零的数字前面所有零的个数)例4、用科学记数法表示下列各数：(1)0.001(2)-0.000001(3)0.001357(4)-0o000000034想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？例5：用科学记数法填空：(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒二秒。(2)1亳克=千克(3)

9、1微米二米(4)1纳米二微米(5)1平方厘米二平方米(6)1毫升二立方米例6：用科学记数法表示下列结果：(1)地球上陆地的而积为149000000平方公里，用科学记数法表示为。(2)一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的片度约等于。例7：计算(结果用科学记数法表示)(1)(3x10'5)x(5x10_3)(2)(3x10-5)-(5x107)(3)(1.5x10-16)x(-1.2x10-3)(4)(-1.8xl0~IO)-(9xI^)课堂跟踪反馈1・填空：(1)-2=(2)(—2)

10、2二(3)(—2)°二(4)2°=(5)二(6)(-2)'二2.计算：(1)(x3y-2)2(2)xY2•(x"2y)3(3)(3xY2)2-(x^y)3⑷(6Z2Z?_1)3(6Z"3Z?)2⑸3i_/,(--)332_w(6)(d+b)-4(d+一(6Z+b)3.用科学记数法表示：(1)0.0000025(2)-0o0000000302(3)0.00000000050007(4)-0。0000204.下列用科学记数法表示的