整数指数幂优质教案

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1、整数指数幂优质教案篇一：《整数指数幂》公开课教案《整数指数幂》教案授课教师授课时间：授课班级：教材：广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》（广东高等教育出版社出版）教材分析一教学内容《整数指数幂》是教材第五章第一节指数与指数函数的第一课时,主要内容是整数指数幂的推导过程及应用。二地位与作用考虑到现阶段中等职业学校学生的实际情况,在教学中注意与初中有关知识紧密衔接.本节课的教学注重复习整数指数幂的推导,使学生回忆起或重新学习整数指数幂的有关知识,为下阶段学习把整数指数幂推广到有理指

2、数幂打下基础。学情分析一知识基础高一学生已在初中阶段学习了整数指数幂的运算法则,但在零指数幂和负整数指数幂性质的探索环节中，课本的设计是通过引导学生猜想完成的，说理要求并不高。大多数学生的数学基础较差,学生对零指数幂与负指数幂规定的合理性认识不深。〈二〉认知水平与能力：任教学生推导运算法则的能力较差，不能灵活运用幂的运算法则。〈三〉任教班级特点和教学要求：该班学生的数学入学成绩只有三十多分，课前调查70%的学生对幂的意义认识不深，只能死记住整数指数幂的运算法则，对运算法则的来龙去脉搞不清，不少学生

3、在初中没怎么学习数学，甚至放弃数学科的学习。因此这章的第一节只一、温故知新[设计说明：下列活动，体现了从特殊到一般的认识过程，再现知识的发现过程，全体学生能参与到知识的探究中，让学生重新探索幂的意义及幂的运算法则,而不是急于给出结论,增强学生的学习信心,提高学生的学习兴趣.]探究活动〈一〉1、探索：23＝（展开运算），有个2相乘，an有个a相乘，an叫做a的n次幂，其中a叫，n叫。由23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+22、归纳am?an?（m，n都是正整数）法

4、则一：同底数幂相乘，底数不变，指数a5am25?3a?a?，则3?a?a,归纳n?（m，n都是正整数）aa23法则二：同底数幂相乘，底数不变，指数3、应用两个法则，体验成功（1）试一试求：①78×73=;②(?2)8?(?2)7?;③x3?x5?;④(a?b)2?(a?b)?;⑤102×105×107=;⑥a7?a4?；⑦(a?b)3?(a?b)2?.4、深化提高题①?22?(?2)3=;②(?a)3?a4?;③(?x)5?x3?.[教学说明:探究活动〈一〉，让学生明白同底幂的底数可以是数字、字母

5、，也可以是单项式或多项式，深化提高题的目的是提示学生注意同底数幂的底数要一样才能用同底数幂的法则]探究活动〈二〉1、提出问题：（102）3计错为105，如何纠正？（102）3的意义是2、探索：（102）3＝（根据幂的意义展开运算）即：（102）3，3、归纳(am)n?m，n都是正整数）法则三：幂的乘方，底数不变，指数4、应用法则，体验成功①(本文来自：WwW.BdfqY.Com千叶帆文摘:整数指数幂优质教案)（34）2＝;②(a3)5?.5、混合运用①(x3)4?(?x2)5;②a5?a4?;③(

6、?a)4?(?a)3?.[教学说明:探究活动〈二〉，让学生区别于同底数幂的乘法的指数运算,提示学生注意幂的乘方运算中底数只有一个,而同底数幂的乘法运算底数不只一个.]探究活动〈三〉1、提出问题：（4×6）3表示什么？（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）2、（4×6）5ab）33、归纳：积的乘方法则：(ab)m（m为正整数）bmbm同理：()?maa①(m为正整数),法则：分式的乘方等于乘方的分式4、应用法则，体验成功5②(a2y)5(?2b)2（()2?③(?2x2y

7、3)4?④a5、巩固提高：反向运用法则：(ab)m①a6y3?（）3[教学说明:探究活动〈三〉提示学生注意区分积的乘方运算与幂的乘方运算:幂的乘方运算中底数只有一个因式,而积的乘方底数不只一个因式.]二、创设情境,导入新课[设计说明：师生共同探究对零指数幂与负指数幂的规定的合理性的认识与理解]提出问题情境:同底数幂的除法法则am?an?am?n(m?n,a?0)，法则中有一个附加条件：m?n，即被除数的指数大于除数的指数。当被除数的指数不大于数的指数，即，m?n,或m?n，情况会怎样呢？＜一＞1、

8、考察m?n的情况：如果按照同底数幂的除法公式来计算，让学生计算52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0a≠0).提出问题：这里出现了零指数，怎样认识它们的意义？试用除法的意义想一想52师生共同活动：5?5?2?50有意义，规定：50=1522同理规定：100?，规定：a0?a≠0）即：任何不等于零的数（式）的零次幂都等于1.2、发现：1①(2??)0?②()0;③(?100000)0?.3上述①②③有三个共同点：（1）底数不等于，（