整数指数幂教案

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1、16.2.3整数指数幕教案人教版八年级下册第16章王赢2011.12.12整数指数幕教案课题16.2.3整数指数幕课型新授课教学目标知识与技能目标1、理解负整数指数幕的意义。2、熟练运用整数指数幕运算性质进行运算。过程与方法目标1、通过观察、推理、总结得出负整数指数幕的意义。2、体验利用负整数指数扇进行乘除法的转化。情感、态度与价值观目标启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。教学重点理解负整数指数幕的意义，掌握运算性质。教学难点理解负整数指数幕的产生过程和意义。教学过程环节教学内容师生活动设计意图复习回顾扎实基础正整烫(1)(2)(3)

2、(4)(5)(6)根据上(1)(4)!指数幕的运算性质：@工0加‘为正整数）（a,ny=a,,,n（ghO加小为正整数）（aby=anbn（a,b工0m,n为正整数）am斗a"=am~n（a工0g兀为正整数且加>n）（、”n—=—（a,bHO加,〃为正整数）⑹b”a°=l（a工0,零指数幕的运算）•述性质，计算下列问题：'丄丫（丄］⑵（-3于⑶f-—Yjoj110；'丿Ib）<3?（3丫•I2丿12丿教师展示PPT,学生独立完成。教师在巡视中发现学生普遍存在的问题，通过提问学生并讲解的方式澄清问题，扫除学习障碍。复习旧知，巩固基础，为新知识做好准备；同时摸清学生学习情况，适当调整教学策略

3、。提出问题引发思考观察第四条性质，思考是否必须要求m>n当m=n或加v刃时会如何？思考以下四个问题：（1）3“十3°；（2）2’♦2?；（彳）。"*/（q工0）；（4）am^am+2（QH0,加是正整数）观察结果，你能得出什么结论？95?7==—1（1）2722故2=2；=25-7=2'22教师提出问题，学牛思考，独立解决；教师展示学生的不同答案。如果学生只给出分数的答案，则提岀第二个问题。提岀问题，让学牛自己发现与前面所学知识的不同，经历负整数指数星的产生过程，加深理解。(2)(3)447°a十a=—a4-=amm+2_1故a:7*am_1am+2_a2*2加-(〃计2)_q-21二/

4、攵/■9_1ara=-观察上面三个问题所得结果，你能得出什么结论？让学生口述结论，在让学生独立发现结论，并叙负整数指数幕的意义：教师的启发下逐步述，加深了学生对意义的理宀丄-（a0.〃是ill整数）—丄完善结论的限制条解；逐步完善限制条件，让a、X件，最终得出结论。学生明确底数与指数的取思考:指数为负数的意思是什么？是取相反数吗？值范围。这就是说，a'aH0）是a"的倒数。启发例如:a―丄，a-5__1引导aa：揭示思考:为什么要求aHO呢？意义负整数指数幕的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数mmCl—Cl•:a°=（ghO,加是正整数）a~m=^根据负整数指数幕的意义,计算下列

5、各题:首先呈现1-3题，老通过练习巩固，帮助学生更例1填空师提问学生回答；澄加深刻的理解负指数幕的(1)2_,—93_,=X-1=9清指数的负号表示取倒数，底数的负号含义；在练习过程中，加深负指数—、a(-X)表示负数。解题步骤是取倒数的理解。(2)(-2厂=（-3），，=,是，先把负指数化为练习的难度层层递进，底数(3)4-2=,f-4V2=・-4-2=,倒数的正指数再计由整数到负数再到分数，让算。学牛逐步掌握和理解底数简单

6、整数指数幕的形式：巩固1(1)cC'5；(2)?-9八（3）3芒■例3利用负整数指数幕把下列各式化成不含分母的式子:1z、V2m(1)X2・「（2）.:(3)■•XQ(a-h)~老师提出问题，强调负指数幕的性质与止指数幕表述上的差别教师引导下得出第一个结论，其余结论让学生分组进行验运用类比学习的方法，让学生快速掌握负整数指数幕的运算性质。让学牛体验证明过程，提升学生的逻辑推理能力，和进行严谨的数学证明能力。类比学习知识迁移acr⑵虻3)2二R-3)x2A=宀严5)CT通过上面的学习我们已经将指数的取值范围从正整数和零拓展到了负整数，那么负整数指数幕是否也有以上的运算性质那？（1）（gho

7、加’为整数）（2）（/）”=严（dHO加小为整数）(3)(aby=a”b“（4）am^an=am~"（ghO%〃为整数）/、”n（5）—=—加’为整数）b）bn我们从特殊情况入手来分析：请验证下列等式是否成立：（1）a3-a5=6/3+（_5）、2（宀a-6=2(3)(ab)~3=a~3•b~3(aby3（咖(4)a~3^a~5=严）十5）/二4二/=^(-3)-(-5)；a'a、(5)7)-7](a丿b2进阶练习巩固提高利用整数