..整数指数幂(二)教案

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1、15.2.3整数指数幂(二)教案孙武街道中学教案（优化教案）篇二：15.2.3整数指数幂教案。15.2.3整数指数幂教学目标1．知道负整数指数幂an=1（a≠0，n是正整数）.an2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学记数法表示小于1的数.重点难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学记数法表示小于1的数.3．认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：aaamnmn(m，n是正整数)；（2）幂的乘方：(am)namn(m，n是正整数)；（3）积的乘方：(ab)ab(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：aaamnmnn

2、nn(a≠0，m，n是正整数，m＞n)；anan（5）商的乘方：(*)n(n是正整数)；bb0指数幂，即当a≠0时，a1.在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10米，即1-90纳米=1米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但109是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则.学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，aa351a3a3=5=(出自:..:15.2.3整数指数幂(二)教案)32=2；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质aaaaamanamn(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件

3、去掉，那么1a3a5=a35=a2.于是得到a2=2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是a1nmnmn正整数时，a=n（a≠0），也就是把aaa的适用范围扩大了，这个运算性质a适用于m、n可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意第8页图分析1．[思考]提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2．[思考]是为了引出同底数的幂的乘法：aaa质，在整数范围里也都适用.3．教科书例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.mnmn

4、，这条性质适用于m，n是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性4．教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1的数.用科学记数法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识.用科学记数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.5．[思考]提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.6．教科书例10是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用科学记数法表示小于1的数.二、课堂

5、引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：aaamnmn(m，n是正整数)；（2）幂的乘方：(am)namn(m，n是正整数)；（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：aaamnmn(a≠0，m，n是正整数，m＞n)；anan（5）商的乘方：(*)n(n是正整数)；bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a1.3．你还记得1纳米=10米，即1纳米=35-901米吗？1091a3a34．计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质aaaaamanamn(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件

6、去掉，那么1a3a5=a35=a2.于是得到a2=2（a≠0），就规定负整数指数幂第8页的运算性质：当n是a1n正整数时，a=n（a≠0）.a三、例题讲解（教科书）例9计算[分析]是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（教科书）例10[分析]是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数.四、随堂练习1.填空（1）-2=02（2）(-2)=（3）(-2)=320（4）2=(5）2=(6）(-2)=2.计算：(1)(xy)（2）xy·(xy)五、课后练习3-22223(3)(3xy)

7、÷(xy)2-22-231.用科学记数法表示下列各数：0.00004，-0.034，0.00000045，0.0030092.计算：(1)(3×10)×(4×10)(2)(2×10)÷(10)六、答案：四、1。（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）-83-32-3311（6）88yx69x102。（1）4（2）4（3）xyy五、1.（1）4×10（2）3.4×10（3）4.5×10（4）3.009×102。（1）1.2×10（2）4×10-53-57-3篇三：15.2.3整数指数幂。123篇四：人教八年级数学上册