直线与双曲线的位置关系课件

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1、直线与双曲线的位置关系椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交含焦点区域外含焦点区域内含焦点区域内PPP当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点。P当点P在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行。P当点P在含焦点区域内时，两条是分别与两条渐近线平行。P当点P在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点。过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有4条也就是说过点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是4条、3条、2条、0条判断直线与双曲线位

2、置关系的处理程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次项系数为0时，直线L（K=）与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,Δ>0直线与双曲线相交（两个交点）Δ=0直线与双曲线相切Δ<0直线与双曲线相离理论分析：特别注意：直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支例1:解：2.过点P(1,1)与双曲线只有共有_______条

3、.变式:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?41.两条;2.三条;3.两条;4.零条.交点的一个直线XYO（1，1）。例2、过双曲线的右焦点倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求

4、AB

5、。二、相交弦长问题特殊：如果直线过焦点，我们可以利用焦半径公式来求解。