直线与双曲线的位置关系--周课件.ppt

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1、直线与双曲线的位置关系直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法：1、根据几何图形判断的直接判断2、直线与圆锥曲线的公共点的个数Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的个数形数1.直线与椭圆的位置关系：（2）弦长问题（3）弦中点问题（4）经过焦点的弦的问题（1）直线与椭圆位置关系相切相交相离韦达定理或代点作差2.直线和抛物线的位置关系有哪几种?(1)有一个公共点(2)两个公共交点(3)没有公共点例1：判断直线y=6与抛物线y2=4x的位置关系及求交点坐标？xyO相交(9,6)问题:直线与抛物线的对称轴平行时都有一个交点吗？注意,当直线与抛物线的对称轴平行时有一个交点Fx

2、例2当k为何值时,直线y=kx+2与抛物线(1)两个交点(2)一个交点,(3)没有交点解：由方程组{消去y，并整理得此时直线与抛物线有一个交点当k=0时，（1）是关于x的一元一次方程。判断直线与抛物线位置关系的操作程序：把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离总结：练习：(2条)（4条）变式一：把抛物线换成椭圆　　　　结果如何？（3条）变式二：把抛物线换成双曲线　　　　结果如何？3.点与双曲线位置关系..F2F1O内>1外<1内>1若直线y=kx-1与双曲线4x2-y2=1无公共点，求实数k

3、的取值范围是什么？说明位置关系。问题1若直线y=kx-1与双曲线4x2-y2=1两个公共点，求实数k的取值范围是什么？说明位置关系。变式1变式2若直线y=kx-1与双曲线4x2-y2=1一个公共点，求实数k的取值范围是什么？说明位置关系。类似于直线与抛物线有一个公共点，相切或者与对称轴平行4.直线与双曲线位置关系种类：XYO种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点)一个公共点：相切或者与渐近线平行y=kx-1=0一个交点相切相交>0<00个交点两个交点相离相交对于直线与双曲线的位置关系小结一下？一个交点与渐近线平行[1]0个交点和两个交点的情况都正常,那么,依然可以用判别式判断

4、位置关系[2]一个交点却包括了两种位置关系:相切判别式等于零相交直线与双曲线的渐近线平行时,把直线方程代入双曲线方程,得到的是一次方程,根本得不到一元二次方程,当然也就没有所谓的判别式了。结论判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系！判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离判断下列直线与双曲线之间的位置关系：[1][2]相切相交例3数形结合法过点P(1,1)与双曲线只有共有_______条.变题:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4

5、,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?41.两条;2.三条;3.两条;4.零条.交点的一个直线XYO（1，1）。例4XYO过内部点2条双曲线上点3条渐近线上点2条过外部点有4条过原点0条记牢：4，3，2，0过定点与双曲线只有一个公共点的直线条数点P(m,n)的位置双曲线上双含曲焦线点内双曲线外除渐近线及原点在渐近线上(除原点)在原点直线条数三条两条四条两条不存在代数的方法来解决就会显得非常麻烦。可见数形结合，以形助数的思想方法在解析几何解题中显得非常重要练习：分析：By..F2F1O.x例5y..F2F1O.谢谢大家再见