整式和幂运算的经典培优题

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1、用幂的运算知识比较3的555次方,4的444次方,5的333次方的大小吗?请给出说理的过程.A=3^555=(3^5)^111B=4^444=(4^4)^111C=5^333=(5^3)^111所以只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可而这三个数完全可以算出来3^5=2434^4=2565^3=125因为5^3<3^5<4^4所以C

2、例４．已知，求m、n．例５．已知的值．例６．若的值．例７．已知试把１０５写成底数是１０的幂的形式．例８．比较下列一组数的大小．例９．如果．例１０．已知，求n的值．练习：１．计算所得的结果是（　　　　）Ａ．－２　　Ｂ．２　　Ｃ．－　　Ｄ．２．当n是正整数时，下列等式成立的有（　　　　）　（１）　（２）　（３）　（４）Ａ．４个　　Ｂ．３个　　Ｃ．２个　　Ｄ．１个３．计算：＝　　　　　　　．４．若，，则＝　　　　　　　．５．下列运算正确的是（）A．B．C．D．６．若．７．８．９．１０．１１．计算：１２．若，则求m＋n的值．１３．用简便方法计算：１４．下列等式中正确的

3、个数是（　　　　）参考答案：例1．3例2．例3．8例4．m=2，n=3例5．10例6．8例7．例8．例9．12例10．1练习题：1.D2.B3.04.1805.C6.1287.08.C9.22410.311.12.13.（1）81（2）1（3）1（4）814.B计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）A．22015B．22007C．－2D．－22008的结果等于（）A．B．C．D．（巧题妙解题）计算：2－1+2－2+2－3+…+2－2008．现规定一种运算：a*b＝ab+a－b，其中a、b为实数，则a*b+(b－a)*b等于()A.a2－bB.b2－

4、bC.b2D.b2－a化简求值：(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)，其中x＝－已知

5、a－2

6、+(b－)2＝0，求－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)的值.已知，求的值已知，求的值.解关于x的不等式为了求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52009的值是()．A．52009－1B．52010－

7、1C．D．观察下列各式：　152＝1×(1＋1)×100＋52＝225；　252＝2×(2＋1)×100＋52＝625；　352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225．．．．．．．依此规律，第n个等式(n为正整数)为______．