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1、基于PCK框架的数学课例研究教学途径与策略作者：作者简介:原文出处:内容提要:期刊名称:复印期号:关键词:标题注释:董涛董涛，1972年生，山东淄博人，福建师范大学数学与计算机科学学院副教授，博士，主要从事数学教师教育研究（福州350117）・《课程•教材•教法》（京）2017年第20178期第52-56页基于PCK结构框架的数学课例研究教学途径有培训PCK结构框架，示范课例研究过程，指导教师研读课例分析范例,指导教师分析与研究课例•框架培训的策略有举例、解释、比较、推理、分类、概括、区分，范例主要有内容组织、探究过程、教学方法
2、三类，指导策略有确定内容类型、确定学生方法、判断教学价值、分辨主要数学方法、确定教学类型及教学策略.《高中数学教与学》2017年12期PCK结构框架/数学课例研究/教学途径/策略【基金项目】教育科学“十二五”规划2012年度教育部重点课题“基于PCK结构框架的数学课例分析模式研究”（DHA120241）.课例是关于一节课的教与学的案例，蕴含了特殊案例的知识以及如何在课例中运用教学原理的策略知识，这些知识是教师的个人实践知识，具有情境性、条件性,是教师解决教学问题的知识基础，⑴课例提供了多样观点与替代教学经验,帮助教师理解教学、学
3、习教学.课例提供场景,激发教师发现分析课例中的问题、制定解决方案，尝试在课堂解决问题，并评估解决方案.课例研究是一种行动研究，是传统公开课的创新，继承了公开课解决教学问题、示范引领教学的特征，消解了公开课的表演性与难以推广的弊病.作为校本教研的课例研究,往往缺乏专业引领,教师主要凭借经验与直觉来发现问题与制定解决问题的方案，容易囿于同水平反复，［2］不易发现一些藏于质例常规内的问题,为了更好地发挥课例研究的功能,帮助教师进一步理解教学,发展批判性思维能力、教学推理能力与教学创新能力，笔者探索了数学课例研究的方法,采用PCK（pe
4、dagogicalcontentknowledgez学科教学知识）结构框架指导教师课例研究，这一框架是笔者基于观察教师在课堂上如何教学，如何解决教学问题，访谈教师如何发现与提出课堂教学问题而构造的.［3］这一框架启发教师的批判性思维,指导教师通过推理（不仅仅是经验与直觉）来发现、提岀、分析教学问题,以下是教学途径与策略.一、PCK结构框架的培训对PCK结构框架进行培训的目的是转变教师的观点,培养教师的批判意识,给教师一种深入系统的教学思维方式.PCK结构框架包括内容组织、学生理解、教学目标、效果评估、教学策略五种相互联系的成分,
5、内容组织是从课程的逻辑视角来分析教学材料,梳理内容的来龙去脉、序列与层级、核心内容与关键环节•对内容组织的分析是把握教学重点的主要手段，学生理解是从学生已有知识经验的视角来分析教学材料，梳理学生学习该内容的起点、终点（目标）与过程•对学生理解的分析是选择教学内容、设计教学方法、提高教学有效性的前提,教学目标分析是从课程标准的落实视角,基于内容分析与学生分析来确定教学活动的目的.主要是比较课程标准的教学要求与学生已有知识能力的差距，选择对学生今后发展最有价值的知识能力.效果评估分析是从落实教学目标的视角来具体化学生的学业表现,效果
6、评估分析有三个视点：1.落实教学目标的主要题型与方法2典型题目的变式训练题组与典型方法的应用训练题组3纠正学生误解的有效评价题目.通过这三个视点的筛选，去芜存菁,提高教学针对性,减轻学生负担,教学策略分析是从教学途径方法视角分析教学总体途径的合理性、教学方法的有效性、教学活动的针对性及与教学目标的一致性.对PCK结构框架进行培训要注重方法的有效性.首先，要通过典型例子解释框架,调动教师的教学经验来理解理论框架，这是教师接受框架的前提，如，在讲解内容的来龙去脉时,要通俗地解释,该节内容属于一个什么主题,从哪里来,用在什么地方，又发
7、展岀了什么，与相关内容的相同点与不同点是什么.其次,要指导教师通过比较来把握各成分或视点的准确内涵,这是教师运用框架的前提.如，在讲解落实教学目标的主要题型时，要举例引导教师比较，例如，落实高中函数概念的主要题型,是判断是否为同一函数还是求函数定义域？用定义来判断函数单调性，是作为主要方法还是作为掌握单调性概念的手段?再次，要指导教师从多视点,通过推理来分析教学•这是教师发现问题的前提.如，在讲解核心内容时,要引导教师讨论、区分核心内容与支持性内容,梳理其中的逻辑关系，准确把握各内容的教学价值，支持性内容的作用是辅助理解核心内容
8、，学生了解即可，不宜引申出其他的教学价值，教学要求要低，这与教师的一些先见是冲突的,教师只有转变观念才能发现相应问题.最后,要指导教师依据内容与目标划分教学类型,梳理掌握不同教学类型的典型教学策略与具体教学方法，介绍教师不熟悉的教学方法.这是教师解决教学问题的前
